令實係數多項式 F ( x) = a ( x − 1)( x + 1) + b( x − 1)( x − 2) + c( x + 1)( x − 2) ,且滿足 F (1) = 3 , F (2) = 5 , F (−1) = −1 ; (2)令實係數多項式 G ( x) 滿足 G (1) = 3 , G (2) = 5 , G (−1) = −1,且 deg G ( x) ≥ 3 ; 依據上述條件(1)(2),試判斷下列選項哪些正確?
臺北市市立成功中學・106學年 第一學期 一年級 期中考 數學・第 1 題・由 Siao 提供
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- AF ( x) 為二次多項式。
- BF ( x) 為過 (1,3) , (2,5) ,(−1, −1) 三點的插值多項式。
- CG ( x) 除以 ( x + 1)( x − 1)( x − 2) 的餘式為 F ( x) 。
- DG ( x) 除以 ( x + 1)( x − 1) 的餘式為 F ( x) 。
- EF
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