例:若第 A(3)題的答案格式是 19 ,而答案是 3 時,則 必須分別在答案卡的第 19 列的 3 劃記(答案為分數時務必以最簡分數形式表示)
宜蘭縣國立蘭陽女中・109學年 第二學期 高三 期末考 自然・第 1 題・由 Siao 提供
右圖是多項式函數 f ( x ) 的圖形在閉區間 [ 0, 4] 與 x 軸所圍成區域,下列哪一個選項可以表示鋪色的面積? (1) f ( x ) dx (2) − f ( x ) dx f ( x ) dx 4 4 4 (3) 0 0 0 (4) − f ( x ) dx + f ( x ) dx − f ( x ) dx + f ( x ) dx 1 2 3 4 0 1 2 3 (5) f ( x ) dx − f ( x ) dx + f ( x ) dx − f ( x ) dx . 1 2 3 4 0 1 2 3 (3)(4) 【共三頁,第二頁】 第三部分:選填題(第 A 至 F 題為選填題,請在答案卡的「解答欄」之列號(14-33)中標示答案。每一(小)題完 全答對得 5 分,答錯不倒扣,未完全答對不給分。
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- A求下列各定積分 (3x − 2 x + 1) dx = −1 (1) 2 14 15 −2 11 16 17 ( x − 1)( x − 2)( x + 2) dx = 2 (2) −1 18 27/4 ( x − x ) ( 2 x −1) dx = 1 (3) 5 2 19 0 0
- B設函數 f ( x) = x 3 + ax 2 + bx + 1 圖形的反曲點為(–1, 8), 則數對(a, b) =( 20 , 21 22 ) (3, –5)
- C設 f ( x) = 2 x3 − 3x 2 − 12 x + k = 0 有三相異實根, 則 k 的範圍為 23 24 < k < 25 26 −7 < k < 20
- D將邊長 16 公寸,寬 10 公寸的矩形鐵片,四個角各截去一個面積相等的正方形, 然後再將各邊摺起來,做成一個無蓋的長方體容器.設截去的正方形邊長為 x 公寸, 長方體的容積為 f ( x ) 立方公寸(鐵片厚度不計).求長方體的最大容積? 27 28 29 144 ( x − 4x ) dx = s ,而 f ( x ) = x − 4x 的圖形(如右圖所示)與直線 x = −1 , x = 3 3
- E設 3 3 −1 及 x 軸所圍成之區域的面積為 t ,求 s − t = 30 31 -8 (素養試題:外加 5 分) F.求圓 C : x2 + ( y − 3) = 4 繞 x 軸旋轉所得的旋轉體體積(這個旋轉體的形狀像輪胎或甜甜圈) 2 為 32 33 24 【共三頁,第三頁】
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