證明:(1) AB = AC , BD = CD , AD = AD (2)△ABD≅△ACD(SSS 全等性質) (3)____(甲)____ (4)故 AD ⊥ BC 請問甲應填入下列何者,可得完整的證明?
新北市市立錦和高中・113學年 第二學期 補考 數學・第 32 題・由 Siao 提供
已知:如圖,△ABC 中, AB = AC , BD = CD 。 A 1 2 B C D 求證: AD ⊥ BC 。
解答
答案
∵∠1=∠2,又∠1+∠2=180°,∴∠1=∠2=90°
- A∠1=∠2
- B∵ AD ⊥ BC ,∴∠1=∠2=90°
- C∵∠B=∠C,∴∠1=∠2
- D∵∠1=∠2,又∠1+∠2=180°,∴∠1=∠2=90°正解
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