已知△ABC 中, AB = AC , BE ⊥ AC , CF ⊥ AB ,以下證明 BD = CD 的過程中, 從下列哪一個步驟開始出現錯誤?
新北市市立桃子腳國中(小)・111學年 第一學期 九年級 第三次段考 數學・第 9 題・由 Siao 提供
解答
答案
∵ AE = AF , AD = AD ,∠3=∠4 ∴△ADF △ADE(SSA 全等性質)
- A∵∠A=∠A,∠3=∠4=90°, AB = AC ∴△ABE △ACF(AAS 全等性質)
- B∵△ABE △ACF ∴ AE = AF
- C∵ AE = AF , AD = AD ,∠3=∠4 ∴△ADF △ADE(SSA 全等性質)正解
- D∠1=∠2, AD = AD , AB = AC ∴△ABD △ACD(SAS 全等性質) ,得 BD = CD 。 1
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