空間中有一長方體 ABCD-EFGH,若 ABCD 為長方體一面的四個頂點,A(0,0,0),B(a,-1,-2),D(2,-2,1), AE = 6 5 ○ (2) HF ·CG = 0 (1) a=2 (4) 點 E 的座標為 (10,8,-4) G H F E C D A B (5) 點 G 到 XY 平面的的距離 3 (3)點 C 座標為 (2,-3,-1) 三、選填題(每題 6 分)
宜蘭縣國立蘭陽女中・102學年 第二學期 高二 期中考 自然・第 1 題・由 Siao 提供
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- A一個長方體的長、寬、高分別為 5、8、12 公分,請問各頂點之間的距離最大值為 6 7 公分。233 8
- B設 A( 4 , 3 , 2 ) 、 B ( 1 , 0 , 8 ) 為空間中兩點,且 P、A、B 三點共線,若 P 點坐標為 ( x , y , z ) ,求 x + y + z =
- C已知向量 a = ( 1 , 2 , 3 ) , b = ( 3 ,1, 2 ) , c = ( 2 , 3 ,1) ,求 a − 2b + 3c 之長度為 10 11 9 9 86
- D設空間中一點 P ( a , b , c ) ,且 a 、 b 、 c 皆為正數,若 P 點與 x 軸、 y 軸、 z 軸的距離分別為 5、6、7,則 abc = 6 12 13 95 14
- E右圖是一個邊長為 2 的正立方體, A 、 B 、 C 分別為所在邊上的中點,設 ∠ABC = θ ,求 cosθ = C A B 15 2 3 F. 由三角形的三邊長為直徑分別向外作半圓形,若三個半圓形的面積和為 6π 時,則三角形的周長最大值為 16 17 12 G. 空間中,點 O(1,0,0),A(0,2,3),B(4,-1,-2),
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