A4 紙張是長與寬的比為 2 :1 的矩形紙張,如果要把一張 A4 紙張裁成黃金矩形,即長與寬的比值為黃金比例 的矩形,若裁掉的部分需要儘量地少,使得成為黃金矩形的部分儘量地大,下列哪些選項正確? (1)裁切線要平行 A4 紙張的長(長邊) (2)裁切線要平行 A4 紙張的寬(短邊) (3)裁掉的部分占 A4 紙張的 10%以下 (4)裁掉的部分占 A4 紙張的 10%~20% (5)裁掉的部分占 A4 紙張的 20%~30% 三、選填題(每格 5 分,共 35 分) ※答案請化成最簡分數※
宜蘭縣國立蘭陽女中・113學年 高二 第一次段考・第 1 題・由 Siao 提供
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- A如下圖是一長方體,已知其三邊長為 8,6,4, M 為 HG 的中點,求在長方體表面上 A , M 兩點的距離為 √(14)(15)(16)。 Ans:√113
- B畫家使用單點透視法將地面上置於 N 點的物體畫在與地面垂直的畫布上,其側面示意如圖。畫家眼睛的高度為 80 公分, 畫家與畫布的距離為 40 公分,̅̅̅̅ CN = 40公分。今將物體由 N 點往正後方移至 M 點,且̅̅̅̅̅ MN = 80公分。設物體置於 M,N 兩點時,分別被畫在畫布上 A,B 的位置,求 AB 的長度為(17)(18)公分。 Ans:20
- C如下圖,有一個二階台階,每階台階的長、寬、高分別為 6 公分、2 公分、2 公分,在 A 處有一隻螞蟻,由表面爬到 B Ans:10 處,則最短路徑長為(19)(20)公分。
- D如下圖,四角錐 P − ABCD 的底面 ABCD 為邊長 8 的正方形,N 為頂點 P 在底面 ABCD 上的投影點,已知 PA = PB = PC = PD = 6 ,若 M 為 PA 的中點,則 MN 的長度為(21)。 3 Ans:3 國立蘭陽女中 113 學年度第二學期第一次期中考二年級數學 B 試題
- E以等腰三角形 ABC 的底邊 BC 為腰長,可做出另一頂角為 36°角的等腰三角形 BCD ;依此相同步驟,可再做出另一頂角為 36°角的等腰三角形 BDE ,如圖所示。若三個等腰三角形的腰長 BD = a , BC = b , AC = c ,其中 a, b, c 三數依序成等比,且 a + b = c ,求等比數列 a, b, c 的公比 r = √(22)+(23) (24) 。
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