依以上條件,若要滿足公司每週總收入的目 標,這款手機保護殼的售價 P 最低可設定為 α 元、最高可設定為 β 元,則 α + β 之值為何?

一家新創公司開發了一款創新手機保護殼。已知每個保護殼的成本為 50 元。根據市場調查, 他們發現這款保護殼的每週銷售量 Q ( 個 ) 與每個保護殼的售價 P ( 元 ) 之間存在以下關係: Q = −0.5 P + 200 ,其中售價 P 不得低於成本且不超過 400 元。公司希望每週的總收入至少能夠 達到 15000 元,以支付營運成本並確保公司獲利。