若 an 表示 n 位數 A 的個數, bm 表示 m 位數 B 的個數,則 a4 + b4 之值為多少?

有一個 n 位數 A,具備以下兩個性質: (1) A 中每一位數的數字都是 1 或 2, (2) A 中至少有相鄰的二個數字都是 1, 例如: n = 3 , A=112、211 及 111 都滿足此二性質。 又另一個 m 位數 B,具備以下兩個性質: (3) B 中每一位數都是 0 或 1, (4) B 中至少有相鄰的二個數字都是 0, 例如: m = 3 , B=100 滿足此二性質。