設 f ( x) 為多項式,若 f ( x) 除以 ( x − a )( x − b) 之餘式為 3 x + a ,且 f ( x) 除以 ( x − a )( x − c) 之餘式為 x + 6 ,求 f ( x) + x 2 f ( x) 除以 2 x − 2a 所得餘式為何?

新北市市立淡水商工・103學年 數學・第 5 題・由 Siao 提供