國中・數學 解答

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如圖,D、C 分別為 AB 與 BF 的中點, AC 與 DF 相 交於 E 點,已知△CEF 的面積為 6,請問△ABC 的面積是多少?

已知△ABC 的三邊長分別為 10 公分、11 公分、5 公分,若內心到 AB 的距離為 r 公分,則△ABC 的 面積為多少平方公分?(以 r 表示)

某次數學競試,前三名所得獎金比為 5:3:2,若 四點,頂點 A 落在圓周上,B、C 兩點落在圓外, 第一名與第三名所得獎金的差是 6000 元,則第二 則此圓的圓心 O,必落在下列哪條直線上? 名所得獎金為多少?

下列關於奇數與偶數的敘述何者錯誤?

《答案》B 詳解:設 AB =x°,則 ACB =4x°+10° 又 AB + ACB =360° x°+4x°+10°=360° x=70 (

如圖,O 點為圓心,若∠CAO=10°,∠AOB=120°,

如圖,直線 PA 切圓 O 於 A 點,若∠PAB=57°, ( ( ( 則∠ACB=

BC 、 ̄ ̄ ,則四邊形 ABCD 必為何種 形狀?

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如圖, AB 弧長是 CD 弧長的兩倍,若∠COD=35°, 則∠AOB=

鏡子 3 公尺的 B 點,透過光的反射看到了大樓樓頂 E 點。根據光的反射定律知道∠1=∠2,若小軒眼 睛到腳的高度 AB 為 1.5 公尺,則大樓高 DE 是多少 公尺?

且 BE ⊥ AC 。若 DE =10, AE =16,則 BE 的 3+4-5 長度為何? ∴ AB = 32+42 =5,內切圓半徑 r= =1 2

設 x、y、z 均不為 0,若 3x=4y=2z,則 軸於 B 點。若 O 為原點,I 為△AOB 之內心,則 x:y:z=? △AIB 的面積=?

下列哪一個圖形「不一定」有內心? 4,則△ABC 的面積為

圓的直徑為 12 公分,設點 P 與圓心的距離為 r 公 分,且 P 在圓周上,則下列敘述何者正確? 《答案》A

圓的直徑為 12 公分,設點 P 與圓心的距離為 r 公 分,且 P 在圓周上,則下列敘述何者正確?

如圖,O 為圓心,若∠OAB=20°,則 AB 的度數是 《答案》D 多少?

《答案》B + CF 為

∴∠ACB= AB = ×50°=25° ∠BCD=180°-∠ACB=180°-25°=155°

160°

△ADE與△ABC相似是根據哪一項相似性質?

如圖,圓O是△ABC的外接圓,線段OM、線段ON、 線段OP分別為 、、 的弦心距,若 線段OM>線段OP>線段ON ,則∠A、∠B、∠C 三內角的大小關係為何?

如附圖象棋盤,如果把炮的坐標定 為( 0 ,-4 ),馬的坐標為( 2 , 0 ),則 哪一個棋子的坐標為原點?