高中 解答

在坐標平面上,設圓 C 為 x 2 + y 2 − 4 x − 6 y − 12 = 0 ,則點 P (6 , 6) 與圓 C 的關係為何?

若 log 3 x + 2 log 9 x = 2 ,且 (0.2) y +1 = 5 y −3 ,則 x + y 之值為何?

設 a = 1 + log 2 3 , b = log 2 5 , c = 3 ,則 a 、 b 、 c 之大小順序為何?

在坐標平面上,若 = (−6 , − 12) , = (0 , − 4) ,則 的長度為何?

在坐標平面上,某人由點 A(2 , 3) 移動至點 B (−1 , 7) ,則下列何者為向量 ?

已知坐標平面上兩向量, = (2 , 0) , = ( 2 , 2) ,則 與 的夾角為何?

設 θ 為銳角,且 tan θ = ,則下列各函數值中何者最大? 2

已知一等比數列 , , ,", , ",若該數列從第 n 項開始就會大於 1,從第 m 項 1000 1000 1000 1000 開始就會大於 2,則 n + m 之值為何?

已知 α 、 β 為方程式 ( x − 1)( x − 3) = 8 的兩個解,且 α > β ,則 α − β 之值為何?

在坐標平面上,求滿足不等式組 0 ≤ x ≤ 4 的區域面積為何? y ≥ 0 

求滿足不等式 − x 2 + 4 x > 2 的整數解共有多少個?

已知 f ( x) = x 2 − 9 x + 15 ,則 f ( x) 除以 x − 8 的餘式為何?

設 f ( x) = 2 x 3 + 5 x 2 + 3 x + 2 ,則下列何者為 f ( x) 的因式?

在坐標平面上,設點 (a , b) 在第三象限內,則點 (ab , a + b) 在第幾象限?

設直線 L 的斜率為 ,則下列選項中哪一條直線與直線 L 垂直? 2

如圖(三十二)所示之電路,試問下列哪一個算式結果最正確?

如圖 三十一 所示,試求電流 I 為多少? ( )

如圖(三十)所示,試求電感值 L 約為多少?

在 RC 並聯電路中,假設輸入電壓頻率為 120 kHz,若同學在實驗時不小心將輸入電壓頻率調成 60 kHz, 試問下列哪一個選項敘述最正確?

如圖(二十九)所示,假設電路之總阻抗 Z = 50∠θ ,試問此時電源 v(t)的頻率 f 約為多少?

某 RL 並聯電路中,已知電源頻率為 50 Hz 時,此並聯電路之總阻抗為 30 + j60 Ω ,假設電源頻率調整 為 100 Hz 時,若此時並聯電路之總阻抗變為 a + jb Ω ,試問 a + b = ?

有兩個交流信號,分別為電壓 v(t) = 30sin(377t + 60°) 和電流 i(t) = 40cos(377t − 60°) ,試問下列哪一位 同學對於兩個交流信號相位關係之說法最正確? 林丹:電壓滯後電流 30° 張軍:電壓滯後電流 60° 顧俊:電壓超前電流 60° 劉成:電壓超前電流 30°

有一電壓信號 v(t) = 3 + 5 2 sin(t + 30°) + 2sin(3t − 60°) V ,試問其電壓有效值為何?

如圖(二十八)所示,試問穩態時電感所儲存能量為多少焦耳?