高中 解答

若坐標平面上有兩點 A(3 , − 2)、B (1 , − 3) 分別在直線 x + 2 y + k = 0 的兩側,則 k 可為下列何值?

已知 a = log 2 2 、 b = 1 、 c = log 4 ,則 a 、 b 、 c 的大小順序為何? 3 9 4

已知 α 、 β 為方程式 x 2 − 6 x + 3 = 0 之兩根,則 + =? α β

已知多項式 f ( x) 除以 x + 2 之餘式為 −1,則 ( x 2 + 1) × [ f ( x)]2018 + ( x + 1) × [ f ( x)]107 除以 x + 2 之餘式 為何?

已知平面上兩向量 = (2 , − 1) 、 = (r , 3) ,若 與 平行,則 r = ?

已知 ΔABC 三內角 ∠A 、 ∠B 、 ∠C 的對應邊長分別為 a 、 b 、 c 。若 (a + c) 2 = b 2 + (2 − 2)ac , 則 ∠B = ?

若坐標平面上一點 P (sin θ , tan θ ) 在第四象限,則角度 θ 為第幾象限角?

若 f ( x) = ,且 f '( x) 表 f ( x) 的導函數,則 lim =? 2x +1 x →0 x−0

某次段考,一電機甲班全班同學數學分數的標準差為 10 分,四分位距( Q3 − Q1 )為 26 分,今因 試題有誤,導致每一位同學的分數都要加 5 分,設調整後全班同學數學分數的標準差為 S1 分, 四分位距為 S2 分,則 S1 − S 2 為何?

(2x − y 2 )5 展開後,其中 x 2 y 6 項的係數為何?

如圖(一), ABCD 為一正方形, AE = AD , F 為 CD 中點,設 ∠EBF = θ ,則 sin θ = ? 3 2

在直角坐標平面上,有關方程式 4(x − 1) 2 + 9( y + 2) 2 = 1 所成圖形的敘述,下列何者正確? 5

甲、乙、丙、丁、戊五個人任意排成一列,若規定丙丁兩位好朋友必定要相鄰排在一起,但是 甲不能有排在首位的情形,乙也不能有排在末位的情形,請問有幾種不同的排列方法?

已知 f ( x) = (2 x − 1)(3x + 2) 2 ,且 f '( x) 表 f ( x) 的導函數,則 f '(−1) = ?

已 知 α 、 β 、  為 方 程 式 x3 − 4 x 2 + 3 x + 2 = 0 的 三 個 根 , 且 α > β >  , 則 三 階 行 列 式 1−α 0 1 1 1− β 0 之值為何? 0 1 1− 

設多項式 f ( x) = 2 x199 − x100 + 1 ,則 f ( x) 除以 x 2 + x 的餘式為何?

滿足不等式 |1 − 2 x | ≤ 5 之所有整數解的和為何?

已知 = 2, = 1 ,且 和 的夾角為 π ,則 ? 3

已知直線 L 經過點 A(3 , − 2) 且和直線 2 x − y − 4 = 0 互相平行,則在直角坐標平面上,直線 L 和 x 軸、 y 軸所圍的三角形面積為何?

如圖(十七)所示,加上額定電壓 110 V 後電驛 R:

有關 60/40,0.8 mm 的銲錫,下列敘述何者正確?

將 4 P 起動器使用在 20 W 的日光燈管,則:

如圖(十六)所示,以二處控制一燈,試求(PVC 管)A 管以及(PVC 管)B 管至少各 需要幾條導線?

有關單相感應型瓦時計之敘述,下列何者正確?