高中 解答

下列何者為直流電機鐵心採用薄矽鋼片疊製的主要目的?

已知 a 、 b 、 c 分別為 ΔABC 中, ∠A 、 ∠B 、 ∠C 之對邊長,且 c 2 = a 2 + b2 − 3ab ,試求 ∠C 之 值為何?

若 a = sin( −430°) 、 b = cos 655° 、 c = sec1150° ,則下列何者為 a 、 b 、 c 的大小順序?

設 f ( x ) = x 5 − 9 x 4 + 10 x 3 − 18 x 2 + 20 x − 72 ,求 f (8) 之值為何?

下列各式何者正確? 1

化簡 log 2 3 × log 3 5 × log 5 7 × log 7 16 之值為何?

已知 a = (0.125) , b = (0.25) −2.5 ,求 a + b 之值為何? 3

已知「 ̇」為向量內積的符號,若 = 3, = 2 ,且 = 6 ,則向量長度 之值為何?

若 x 2 + 2 x + k 除以 x − 1 的餘式為 8,則 k 之值為何?

試求過點 (−3 , 2) 且與直線 L: x − 2 y + 3 = 0 相互垂直的直線方程式為何?

坐標平面上已知三點 A( −1 , 2) 、 B (0 , − 3) 、 C (2 , 0) ,若四邊形 ABCD 為平行四邊形,試求 D 點 坐標為何?

設 (2 x 2 + x − 1) 2 = ax 4 + bx3 + cx2 + dx + e ,試求 a + b + c + d + e 之值為何?

ΔABC 中,已知 BC = 10 , AB = 4 , ∠B = 150° ,則 ΔABC 面積為何?

設坐標平面上,點 ( a , a + 3) 落在 ( −1 , 3) 與 ( −4 , 1) 兩點的連線上,則 a = ?

設 a 、 b 為實數,若 x 2 + 5 x + 6 是 x 3 + ax 2 + x + b 的因式,則 a + b 之值等於下列何者?

下列何者不為 f ( x ) = x 3 + 4 x 2 − 7 x − 10 的因式?

已知「 ̇」為向量內積的符號,若正 ΔABC 之邊長為 4,則 之值為何?

已知 A(1 , 3)、 B (4 , 7) 為平面上兩點,若 = ( a , b) 與 反方向,且 = 10 ,則 a + b 之值為何?

設 a 、 b 、 c 為實數,若 f ( x ) = ax 2 + bx + c ,已知 f (1) = f (2) = 0 , f (3) = 4 ,則 f (4) 之值為何?

若 log a = −1.0385 ,則 log a 之首數為何?

已知 (log 2 x) 2 − 8 log 2 x + 7 = 0 ,分別將 x = α 、 β 代入方程式皆成立,則 αβ 之值為何?

下列何者不是多項式 f ( x) = x3 − x 2 − 10 x − 8 的因式?

設 f ( x) 為三次多項式,已知 f (1) = −10 , f (2) = 0 , f (3) = 36 , f (4) = 110 ,則 f (0) 之值為何?

設 π < θ < ,且 2 cos 2 θ − 3cos θ − 2 = 0 ,則角度 θ 是幾度? 2