國中・數學 解答

沿三角形蛋糕三邊上的高切

5 × 10−7 (6 分) 2. 將 90 個邊長均為 1 公分的小正方形拼成一個面積為 90 平方公分的矩形,則矩形的周長最小可能為多少公分?

30°<∠B<55° 圖(1) 圖(2) 圖(3) 圖(4)

作一正三角形,再過一頂點對其對邊作中垂線

已知 2 , 9 , 16 , ...... , 100 為等差數列,求此等差數列共

在 15 與-5 之間插入 n 個數,使其成為一個等差數列,若 所插入的 n 個數的總和為 300,則 n=? 為多少? (課本 P25)

設 a<0,b>0,則函數 y=ax+b 的圖形不通過 2.一次函數 y=100-2x,在 x=10 時,函數值為多少? 哪一個象限? (課本 P60)

某表演廳共有 20 排座位,已知最後一排有 48 個座位,從 二、基礎填充題:共40分(以下題目均取材自課本) 第二排起每一排都比前一排多 2 個座位,試問該表演廳 1.已知等比數列:1 , 0.2 , 0.04 , 0.008 , 0.0016...,請寫出此 總共有多少個座位? 數列的公比。 (課本 P36)

若一次函數 y=11x+2 與一次函數 y=2x-7 在 x=a 時的 6. 7. 8. 9. 10. 函數值相等,則 a 為多少?(課本 P61)

二元一次式 8x − 7y+6 中, (1) y項的係數為何 ?

已知 a=(- ) ,b=(- ) ,c=(- ) ,判斷 32 32 32 a、b、c 三數的大小關係為下列何者?

如右圖, AB 為圓 O 的一弦,且 C 點在 AB 上。若 AC =11, BC =3, AB 的弦心距為 5,則 OC 的長度為何?

將 化簡為 a+b 5 ,其中 a、b 為整數, 求 a-2b 之值?

計算(3x-2)(2x+3)的結果,與下列哪一個式子相同?

已知坐標平面上,一次函數 y=4x+2a 的圖形通過點 (1 , -2),其中 a 為一數,求 a 的值為何?

若二元一次聯立方程式   3y-x=3 的解為 x=a,y=b, 求 a-b 之值?

達道樓頂樓裝有紅、藍、綠三盞燈,其中紅燈 5. 何小諾某天在奇幻魔法學校中發現 119 這個數 每 35 分鐘閃一次,藍燈每 40 分鐘閃一次,綠 很特別。當它被 2 除時,餘數為 1,當它被 3 除 燈每 25 分鐘閃一次。若這三盞燈於晚上 7 點同 時,餘數為 2,當它被 4 除時,餘數為 3,則具 時閃一次,則當晚 8 點 55 分後,哪一盞燈先 有此性質的三位數最大為多少? _________。 閃?

已知a = 23 × 52 × 11,則下列何者不是a的倍 數? (4) (−32) × 999 =_________。

a = (− )4 ,b = (− )5,c = (− )6 ,則 7 7 7 2. 計算下列各式的值 a、b、c三數的大小關係為? 3 1 (1) − (− ) =_________。

設a為正整數,則使 和 都是正整數的a有 1. 求下列各組數的最大公因數或最小公倍數,並以 a a 標準分解式表示。 幾個? (1) (12×121 , 8×15)=_________。