國中・數學 解答

小禎買 5 杯咖啡,付 1000 元找 750 元回 來,設一杯咖啡 x 元,則依題意可列出下列哪一 個一元一 次方程式?

x=-2 是下列哪一個一元一次方程式的解?

愛美服飾店批進了 143 個帽子,將帽子平均分 裝在若干個禮盒裡,若每個禮盒內的帽子數量皆相 同,則下列何者可能為禮盒內帽子的數量?

下列哪一組數的最大公因數等於 1?

a 是一個正整數,其所有正因數有 1、2、4、 7、14、28,則 a 與 210 的最大公因數為何?

(-1)×(-2)×(-3)×......×(-50)的值 與 0 的大小關係為何?

已知 a、b 為任意數,且 a×b>0,則下列敘述 何者正確?

數線上四點 A(1)、B(-5)、C(-1)、D(2) 中,哪兩點間的距離最大?

以校門口為基準,向東為正向。栗栗從校門口出 發,先向西走 300 公尺,再向東走 500 公尺,最 後再向西走 100 公尺回到家,則栗栗家的位置可以 如何記錄?

下列哪一式的運算結果等於-5?

下列選項中的數,何者互為異號數?

小全在高 150 公尺的塔上向下俯視,發現有間便利商店且俯角為 α ,視線往同一方向的遠處 60 公尺看到學校且俯角為 45° ,再往同一方向更遠處看,發現有座公園,其俯角為 β ,且 α + β = 90° ,則公園與學校的直線距離為多少公尺?

小樺為了培養運動習慣,決定到運動中心健身。已知打桌球一小時需付費 60 元,使用健身房 一小時需付費 40 元,且小樺每週最少運動 5 小時,最多運動 10 小時,又不希望總花費超過 480 元。若打桌球一小時可消耗熱量 350 大卡,健身一小時可消耗熱量 250 大卡,則小樺運動一週 後,最多可以消耗多少大卡的熱量?

在坐標平面上,函數 f ( x ) = − x 3 的圖形上有一點 P (−1 , 1) ,則過 P 點與 f ( x ) 相切的直線方程式 為何?

設 a 、 b 均為實數,若 lim = ,則 a − b 之值為何? x→4 x 2 − 5 x + 4 3

小淨給他心儀的對象寫一封數學情書,他寫道: 心卻是平面坐標上 ( x + 5) 2 + ( y − 12) 2 = 4 的圓,雖然我倆之間仍有些距離,但是我的心會像同心 圓 x 2 + y 2 = f , f ≥ 1 擴散出去,當 f = m 時,我的心會與你第一次接觸(外切),之後再慢慢地 擴大到當 f = n 時,我的心會在那一刻完全擄獲你的心(內切)。」則 m − n 之值為何?

設矩陣  0 b 2 2  經過矩陣列運算後可化簡成  0 1 0 2  ,則 a + b + c 之值為何?      1 −2 3 c   0 0 1 3 

a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 均為相異實數,已知 a1 、 a2 、 a3 、 a4 、 a5 成等差數列, a1 、 a2 、 a4 成等 比數列,且 a1 + a2 = 6 ,則 a2 + a3 + a5 之值為何?

露營是一種休閒活動,通常露營的重點就是帳篷,帳篷形狀如 圖 (三 )所示,已知 ABCDE 為一邊長 6 公尺的正四角錐,且 F 、G 分別為正 ΔABE 、正 ΔCDE 重心,今用 A 型輕鋼架 ( 圖中粗體線 條部分 )來加強帳篷的穩固,則 FG 的長為多少公尺?

英特爾創始人之一戈登‧摩爾(Gordon Moore)在 1965 年提出摩爾定律認為:同尺寸的晶片上之 積體電路可容納的電晶體數目每大約 24 個月增加 1 倍,從而使得晶片性能提升、成本下降。 今假設一開始積體電路上的電晶體數目為 1000 個,則 5 年後相同尺寸的晶片上之積體電路的 電晶體約為多少個?( 2 ≈ 1.414 , 3 ≈ 1.732 )

在坐標平面上,不等式組  所圍成的區域面積為何?  0 ≤ x ≤ 30 0 ≤ y ≤ 40

桌上型益智遊戲目前風靡全球,大多是由卡片、圖板、骰子等道具組成的遊戲,簡稱桌遊。今 有一款卡牌收集的桌遊,玩法如下:玩家手上有 8 張卡牌,如果湊成 2 組 3 張相同( AAA )或連 號( ABC )再加上 1 雙對子( AA )即獲勝。如:(1 , 2 , 3) + (2 , 3 , 4) + (5 , 5)或(2 , 2 , 2) + (2 , 3 , 4) + (1 , 1)或(3 , 3 , 3) + (2 , 2 , 2) + (4 , 4)均獲勝。現在若玩家手上已有 7 張卡牌為 3 , 3 , 3 , 4 , 5 , 5 , 5,則從 1 到 9 號的 9 張卡牌中再抽 1 張卡牌即獲勝的情況有多少種?

已知 0 ≤ x ≤ 2π ,若 cos x = 2 sin 2 x ,則滿足條件的 x 值共有多少個?

如圖(二)所示,爸爸跟媽媽一起牽著寶貝,已知將寶貝舉起且達平衡狀 態時,媽媽施力為 6 公斤重,若寶貝體重為 14 公斤,則爸爸施力為多 少公斤重?