國中・數學 解答

林組長規劃學生畢業旅行的住宿方案,若全部學生都住同一房型,4 人住一間房間,則會有 80 位學生沒有房間 可睡;若改為 5 人住一間房間,則學校可少訂 3 間房間,且剛好住滿。求出此次參加畢業旅行的學生共有多少 人? 【素養導向】

小平班上在園遊會時販賣飲料商品,並且推出限量促銷活動,活動內容為「飲料每杯 40 元,一次購買兩杯只 要 60 元,每人限購兩杯。」若園遊會結束時,共賣出 550 杯飲料,收入為 21000 元,則有多少人一次購買兩 杯飲料?【素養導向】

某旅行團到遊樂區參觀,右表為兩種參觀方式與所需的纜車費用。 參觀方式 纜車費用 已知旅行團的每個人皆從這兩種方式中選擇一種,且去程有 15 人搭 去程及回程均搭乘纜車 350 元 乘纜車,回程有 10 人搭乘纜車。若他們纜車費用的總花費為 4900 元 單程搭乘纜車,單程步行 250 元 ,則此旅行團共有多少人?

小安沿著相同的路徑上山、下山,已知上山每小時可走 3 公里,下山每小時可走 4 公里,若上山、下山所需的 時間相差 30 分鐘,則此山路長多少公里?

若 2990 x = 5980 ,則 299 x + 3 = ?

下列各代數式的化簡,何者正確?

已知 x 的一元一次方程式 3( x + 2) = 2 x + 2 與 3 x + 8 = − nx + 4 的解相同,則 n = ?

若 與 4 x + 2 的值互為相反數,則 x 的值是多少?

已知一個矩形的周長為 80 公分,若長比寬的 2 倍少 5 公分。設寬為 x 公分,依題意可列出的一元一次方程式為 何?

某次數學段考以 100 分為滿分,試題分為每題 3 分的選擇題、每題 4 分的填充題以及每題 5 分的計算題,已知 計算題有 2 題,填充題比選擇題多 5 題,則此次數學段考共有幾題?

已知 3 年前小俊媽媽的年齡是小俊年齡的 5 倍多 4 歲,20 年後兩人相差 28 歲,請問小俊今年幾歲?

解一元一次方程式 2( x − 3) + 5(−3 x + 4) = −12 ,則 x = ?

下列哪些是一元一次式? 甲: 2 x − 3 = 1 ,乙: 3 − x ,丙: ,丁: = 5 x − 1 ,戊: x − 3 + y ,己: − 2 x = 6 , 5 3

右圖是月曆的一部分,其中 a, b, c 均代表日期,若 a + b + c = 45 ,則 a =?

以下是小康化簡 − 的過程: 5 3 3(3 x − 4) 5(2 − 4 x) 9 x − 12 − 10 − 20 x − 11x − 22 步驟一:將式子通分得 − ;步驟二:去括號得 ;步驟三:化簡得 , 15 15 15 15 關於小康的化簡過程,請問是從哪一步驟開始出現錯誤?

下列哪一個方程式的解與 60 x + 25 = 200 x − 90 的解相同?

一個二位數的個位數字與十位數字的和是 9,設個位數字為 x ,若將原數的個位數字與十位數字對調,則所得到 的新數可表示為何?(以 x 表示並化簡)

下列哪一個是一元一次方程式 − 2 x = 6 − 4 x 的解?

一雙球鞋依定價打七折之後賣 2100 元,則一雙球鞋元定價為多少元?

有三個連續整數的總和是 60,則這三個連續整數中最大的數為何?

百貨公司舉辦促銷活動,將原價 x 元的外套改為( x − 1 )元出售。請問下列哪一個敘述可作為此百貨公司的促銷 5 標語?

承第24題,此次檢定中,哪間學校的合格比例最高? (5-1) (素養題)

甲、乙、丙三校各有50 位同學,參加數學能力檢定的累積次數分配折線圖如圖(七),若此檢定合格分數為60 分,滿分為100分。則下列敘述何者錯誤? (5-1) (素養題)

下列哪個選項是方程式 (3x-2)(x-2)=1 的解? (4-2)