高中・數學 解答

若 A 為三次多項式,B 為二次多項式,則 A+B 的商為幾次多項式?

一矩形的長為 8 公分、寬為 6 公分,則下列選項何者正確?

由下面的除法過程,判斷下列敘述何者錯誤? x+4 - x 1 x2+3x+1 x2- x 4x+1 4x-4 5 2

下列多項式中, x(5x-2)與 (5x-2)2 的公因式有哪些? 甲:5x-2 乙:(5x-2)2 丙:x(5x-2)

有三位同學同時因式分解 4x2-9,其分解的結果如下: 阿錦:(4x+9)(4x-9) 阿和:(2x+9)(2x-9) 阿科:(2x+3)(2x-3) 則哪一位同學因式分解的結果是正確的?

如圖,有一長方形,下列哪一個式子不等於此長方形的面積? 5 b 5

甲=0,乙=4,丙=(-9)2,丁=-52,請問何者有兩個相異平方根?

如附圖,已知 DE ⊥ BC , DF ⊥ AC , CE = CF ,則下列敘述何者正確? A F D B C

甲、乙、丙三人一起花了 820 元買禮物,若甲出的錢的 2 倍等於乙出的錢的 5 倍,乙出 的錢的 3 倍等於丙出的錢的 5 倍,則下列敘述何者正確?

如附圖,坐標平面上有 A ( 0 , a )、B (-9 , 0 )、C ( 10 , 0 ) 三點,其中 a>0。 若∠BAC=95°,則△ABC 的外心在第幾象限?

如附圖,若 BE : BC =1:4,則 CD : DA =? A D C B

△ABC 與△A'B'C' 中,若∠A=∠A'=50°,∠B=∠B'=75°,則△ABC~△A'B'C' 是根 據何種相似性質?

自圓外一點 A,作圓 O 的兩切線,切點分別為 B、C 兩點,則下列敘述何者錯誤?

△ABC 和△DEF 中,若 AC : DE = BC : EF ,則再加上什麼條件,就可以利用 SAS 相似性質說明兩個三角形相似?

△ABC 及△DEF 中,已知 AB = DE , BC = EF ,試判斷下列敘述何者錯誤?

如附圖,△ABC 中, DE // FG // BC 。若 AD : DF : FB =2:3:1,且△AFG 面積 為 50 cm 2,則四邊形 FBCG 面積為多少 cm 2? A D E F G B

設 AB 為圓 O 的一弦, AB =12 公分,圓心 O 到 AB 的距離為 8 公分,則圓 O 中最長 弦的長度為多少公分?

時尚單車工廠有甲、乙、丙三條生產線,現在甲線已經生產 500 台單車,乙線已經生產 280 台單車,丙線已經生產 100 台單車。已知甲線每小時生產 50 台單車,乙線每小時生 產 40 台單車,丙線每小時生產 x 台單車。若再經 y 小時後,甲、乙、丙三線的單車總 數之比為 3:2:1,則 x 之值為何?

如附圖,O 是△ABC 的外心。若∠OBC=32°,則∠BAC=?

如附圖, BD // CE , DF // EG 。若 BD : CE =2:5,則 AF : FG =? A F B D G C

如附圖(一),等腰梯形紙片 ABCD 中, AD // BC , AB = DC ,∠B=∠C,且 E 點在 BC 上, DE // AB 。今以 DE 為摺線將 C 點向左摺後,C 點恰落在 AB 上,如附圖(二)所示。 若 CE =2, DE =4,則圖(二)的 BC 與 AC 的長度比為何? A D C B E 圖(一) 圖(二)

下列哪一個長方形與另外三個長方形不相似?

已知甲、乙、丙三人的零用錢共 1550 元,甲、丙的零用錢之比為 5:3,乙、丙的零用 錢之比為 5:2,則下列何者正確?

已知△ABC 中,∠A=110°,∠B=40°。若△ABC 的內心為 I,外心為 O, 則∠AIB+∠BOC=?