高中 解答

Henry is trying to save up to buy a new house, so his is ______ a very tight budget.

設 f ( x ) = 0 為實係數三次方程式,選出所有正確的選項。

則滿足條件的 k 值有幾個?

在複數平面上,若複數 z 所對應的 P 點在單位圓 O 上, 如圖所示,則 − z 在複數平面上所對應的點為

如圖,在複數平面上,O 為原點,點 A( z1 )、B( z2 )、C( z3 )、D( z4 )、且 D 為 正方形 OABC 兩對角線的交點。下列哪些敘述是正確的? y B(z2)

設 α 為複數,|α|=2 且 α 的主輻角為 168°,α表示 α 的共軛複數, i = −1 ,則 下列敘述那些正確? 1

甲、乙、丙、丁、戊、己等六位同學排成一列,甲乙一定要相鄰,請問排列的順序有幾種?

設 a 、 b 為兩定數且皆為正數,若 a , x , y , b 為等差數列, a , u , v , b 為等比數列,請選出正確的選項。 a+ x+ y +b 4

這三年薪資平均成長率(四捨五入至整數)是多少?

已知函數 f ( x) 的導函數 f ′ ( x ) = ( x + 3)(1 − x) ,則下列選項哪些是正確的?

下列哪些函數在 x = 0 處可微分?

下列各敘述何者為真? x2 + 2 x + 1

已知函數 f ( x ) = ax 2 + bx + c 滿足下列兩個條件: i. 對任意實數 t 而言, f (1 − t ) = f ( −3 + t ) 恆成立。 ii. f ( 3) > 0 且 f ( −4 ) < 0 。 設方程式 ax 2 + bx + c = 0 的兩根為 α 、 β ,則下列哪些選項正確?

已知 f ( x ) 除以 ( 2 x − 3) 之餘式為 r,其中 r 為實數,則下列各選項所得的餘式中,何者也是 r? 2  x

令複數 z = −1 + 3i , z 為 z 的共軛複數。設複數平面上有六個點為 A0 ( 2 ) 、 A1 ( 2 + z ) 、 A2 ( z ) 、 A3 ( z + z ) 、 A4 ( z ) 、 A5 ( z + 2 ) ,試回答下列問題。 (1) 請問點 A5 所代表的複數為下列何者?(單選題,2 分)

[單選題]小宇詢問朋友該如何求拋物線的方程式。小智告訴他只要把拋物線圖形旋轉即可,將下 圖以 V 為旋轉中心旋轉有向角 θ 角,旋轉後拋物線的對稱軸與 y 軸重合,小智旋轉的 θ 角可能為多少 度

124 2. 1245 3. 245

R′( x) 。令生產 x 件產品的成本函數為 C ( x) ,其中 x ≥ 0,且固定成本 C (0) = 500 (千元)。 若邊際成本函數 C ′( x) = −0.4 x + 50 ,試回答下列問題: (1) 若成本函數 C ( x) = ax 2 + bx + c ,則生產 30 件產品所需的成本為何?(單選)(4 分)

下列各選項中,何者的極限存在? (註: [ x ] 為高斯符號)

已知函數 y = f ( x ) 的圖形如圖,選出正確的選項。

美國天文學家西蒙‧紐康於 1881 年,在一次不經意地翻閱「對數表」的書時,發現數字以 1 為開 頭的頁面,比 2 為開頭的頁面來的破舊,而以 2 開頭的頁面又比以 3 為開頭的頁面來的舊。 到了 1938 年,美國奇異公司一位電機工程師暨物理學家法蘭克.班佛,在總部的實驗室裡, 查閱對數表時也發現類似的狀況,於是推論了班佛法則:「在自然發生(即未有人為限制)的 1 觀察值裡面,首位數字為 a 的比例約佔全體的 Pa = log (1 + a)」,這個法則常常運用於會計學、 金融界以及選舉中的數據檢驗。根據班佛法則,以下哪些選項是正確的?

有一位司機喝了 1 公升的烈酒後,血液中的酒精濃度急遽上升到 0.3 %,但停止喝酒後,該司機血 1 液中的酒精濃度每小時會減少原來的 4。依據交通安全條例規定:「駕駛員血液中的酒精濃度不得 超過 0.03%」。關於以上敘述,則以下哪些選項是正確的? 1

理財專員宣稱:某項高息存款投資雖然經過 14 年後,本利和還沒到達 2 倍,但第 15 年後就會 開始超過 2 倍,請問若這項投資依複利計算每年計息一次,其年利率可能為多少?

附圖為函數 y = log x、y = a log x、y = b log x 與 y = c log x 的圖形, 若 y = a log x 與 y = b log x 的圖形對稱於 x 軸 , y = c log x 與 y = log x 的圖形也對稱於 x 軸, 則以下哪些選項是正確的?