高中 解答

若某校 1000 名學生的數學期中考成績平均分數為 68 分,標準差為 4 分,且已知此次成績分布 呈常態分配,則這 1000 名學生中,數學期中考成績不及格者約有幾人?

若同時投擲一枚不公正的硬幣與二枚公正的硬幣,三枚都出現正面的機率為 log1.6,試問只投 擲該枚不公正的硬幣一次時,出現正面的機率為何?(已知 log 2 = 0.3010 )

設集合 A = {a , b , c , d } , B = {c , d , e , f } ,若集合 X 滿足 ( A  B )  X  ( A  B ) ,則集合 X 的 可能情形有幾種?

設有七張卡片上分別寫著「 s 、 e 、 a 、 f 、 o 、 o 、 d 」各一個英文字母,若從這七張卡片中, 任意取出三張排成一列,則共有多少種可能的字母排列方式?

設有一張 A 地到 B 地的棋盤形街道地圖,因長期摺疊導致中間部分污損不清,如圖(四)所示, 只能辨識出橫向道路有三條,若已知由 A 地到 B 地經此街道並走捷徑的方法有 45 種,則由 A 地 到 B 地西邊的 C 地有幾種走捷徑的方法?

設方程式 log 2 (2 x + 8) = 1 + + log 2 3 ,則此方程式所有解之和為何? 2

級數  log 2 =? k = 21 k +1

已知一級數前 n 項之和 S n = n 2 − n + 1 ,則此級數第 1 項與第 5 項之和為何?

設一立方體的長、寬、高分別為 x 、 y 、 z ,且 x + y + z = 6 ,則此立方體可能的最大體積為何?

設 i = −1 ,若 x = cos + i sin ,則行列式 x x x + 1 之值為何? 6 6 1 0 x

設方程式 x3 + 2 x 2 − 5 x − 6 = 0 的三個根中,最大者為 p ,最小者為 q ,則 p − q = ?

已知多項式 f ( x) 除以 2 x 2 + x − 6 與除以 x 2 − 3 x + 2 的餘式皆為 x + 1,則 f ( x) 除以 x 2 − 4 的餘式為 何?

若 = (ax 2 + bx + c) − ,其中 a , b , c , d 皆為實數,則 a + b + c + d = ? x+2 x+2

設坐標平面上四點 A(2 , 1) 、 B (5 , − 3) 、 C (99 , 100) 、 D(107 , 106) ,則向量 在 上的正射 影為何?

設圓 O 的半徑為 5,若 ΔABC 為圓 O 之內接三角形且 ∠A = 30° ,如 圖(三)所示,則 BC = ? 5

設坐標平面上一標準位置角 θ 的終邊交單位圓 O 於 A 點且 45° < θ < 90° ,如圖(二)所示,其中 AB 垂直 x 軸於 B 點, C 點在 θ 終邊上且 CD 垂直 x 軸於 D(1 , 0) ,則 AB 與 OC 兩線段 長的乘積等於下列哪一線段長?

設一長方形 ABCD 之長邊為 2,短邊為 1,若以 A 點為圓心,長邊 AB 為半徑畫弧,交 CD 於 E 點,如圖(一)所示,則斜線區域 BCE 的面積為何? π

已知函數 f ( x) = 4 x 2 + 4 x + 3 , −100 ≤ x ≤ 100 ,若其最大值為 a ,最小值為 b ,則 a − b = ?

設坐標平面上一拋物線 : y = x 2 − 2 x + 1 與一直線 L: x − y + 5 = 0 ,若  之頂點為 A 且  與 L 相 交於 B 、 C 兩點,則 ΔABC 之面積為何?

設坐標平面上三點 A(0 , 0) 、 B (−2 , − 4) 、 C (2 , − 1) ,若 ΔABC 中, ∠A 的外角平分線交 BC 之延 長線於 D 點,則 D 點坐標為何? 5

在 Excel 中,請問下列何者正確?

在 Excel 中,若在 A1 儲存格輸入「=SUM(B2:F3,B2:B5)」,請問,A1 的值為何?

請問,下列何者不屬於影像編輯軟體?

小資買一台磁碟機,該磁碟機的轉速為每分鐘 7200 轉,搜尋時間為 5 ms,資料傳輸速度為 20 MB/s, 若要存取連續磁區 512 KB 的資料需花費多少時間?