高中 解答

若球的質量為 300 公克,自高處自由落下,下降 20 m 後速度為 10 m/sec,則此球在下降過程 中所受空氣摩擦而損失的能量為何?( g = 10 m/sec2 )

一球重 3 kN,以長度 1 m 的繩子綁住在水平面上作等速率圓周運動,則繩的拉力對球所作的功 為何?

有一半徑 10 cm 的碗形光滑半圓球容器,將重量為 20 N 物體自半圓球面邊緣沿內球面下滑, 則物體滑至碗內最低處時,半圓球面容器底部對物體所施加的力量為多少 N?( g = 10 m/sec2 )

如圖(七)所示之滑輪組中,懸掛於動滑輪下方物體質量為 20 kg, 若滑輪與繩索重量皆忽略,且滑輪與繩索間為光滑接觸,則使該 物體以加速度 5 m/sec 2 上升時,在定滑輪端的施力 T 應為多少 N? ( g = 10 m/sec2 )

引擎飛輪直徑 200 mm,以 600 rpm 作等速旋轉,則此飛輪圓周切線速度為多少 m/sec?

一物體作等加速圓周運動時,可測量出什麼加速度?

飛輪由靜止開始以等角加速度旋轉,經 20 秒後轉速為 400 rpm,則再經過幾秒後轉速可變成 720 rpm?

某車進行直線行駛,以 8 m/sec2 的等加速度從靜止開始行駛 5 秒後,再以 4 m/sec2 的等加速度 於同方向繼續行駛 10 秒,則整個行駛過程中,物體移動的總距離為多少 m?

河中有一船以 5 m/sec 速度向東航行,船中乘客感覺有一股南風以 12 m/sec 速度吹來,則風的 絕對速度為多少?

一石頭不慎由 20 m/sec 等速上升的氣球上落下,經過 5 秒後落至地面,若不計空氣阻力,則該 石頭自氣球落下的瞬間,氣球距離地面的高度為多少 m?( g = 10 m/sec2 )

如圖(六)所示為高度 6 m,寬度 2 m 質料均勻的長方形物體,質 量為 120 kg,該物體與接觸面之間摩擦係數為 0.4,若施加水平 力 F 於該物體,則使該物體不致發生傾倒的最大容許高度為多少 m?

如圖(五)所示,物體 A 重量為 260 N,已知該物體與斜面之間 靜摩擦係數為 0.4,若要沿斜面往上推動該物體,則最小水平 力 P 需要施加多少 N?

若在水平面上靜置 90 N 重物,該重物與水平面之間的靜摩擦係數為 0.2,此時在水平方向施力 15 N 作用於該重物上,則下列狀況何者正確?

如圖(四)所示為同平面力系,則其合力作用位置到 A 點 距離為多少 m?

如圖(三)所示,在懸臂樑 AB 上施加拉力 = 2000 N ,且有一力偶 1000 N-m,則此樑支點的反力 及反力矩各為多少?

如圖(二)所示,施加向下外力 = 300 N ,則該樑支點的反力各為多少 N?

一球重 200 N,如圖(一)所示固定於槽中,則 B 點的反力為多少 N? 800

有關力的說明,下列敘述何者錯誤?

有關剛體的說明,下列敘述何者錯誤?

有一種遊戲,每次輸贏規則如下:先從 1 至 6 的 6 個號碼中,選定一個號碼 n ,再擲二粒均勻 的骰子。若二粒骰子的點數全都是 n 時,則可贏 15 元;恰有一粒骰子的點數是 n 時,則可贏 6 元;而沒有骰子的點數是 n 時,則輸 x 元。若玩一次的期望值為 0,則 x 之值為何?

現有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬 9 位轉學生,欲平均分配到 3 個班級,且甲、乙兩 人不在同一班的分配方法有多少種?

已知實數 a > 0 ,若二元一次聯立不等式 x + y ≤ a , x − 3 y ≤ −2 , x ≥ 1,在坐標平面上圍成的封 閉區域為 R ,且 R 的面積為 6,則 a 之值為何?

設 f ( x) = cos 2 x + 4sin x 的最大值為 M 、最小值為 m ,則 M + m 之值為何?

已知 a 、 b 、 c 、 d 四正數成等比數列,若 a + b = 10 , c + d = 160 ,則此等比數列的公比為何?