高中 解答

( lim n − n2 − n + 1 = n → )

設 f ( x ) = x3 + ax 2 + 4 ,其中 a 為實數,若 P ( 2, 4 ) 為此函數圖形上一點,則以 P 為切點的切線方程式為何?

若  ax 2 + 3  的展開式中, 3 的係數為 80,則 a =

設 a 、 b 為實數,且 a2 + 3b2 = 4 ,則 a − 3b 的最大值為

方程式 x2 + px + q = 0 的二根為 α 、 β ,則 + = α+p β+p

自裝有1紅球、2白球、3黃球的袋中,任取一球,取到紅球可得600元;取到白球可得60元;取到黃球可得6元,則作此試驗獲得的期望值為幾元?

6件不同的禮物分給、、三人,若規定至少分得1件的方法有幾種?

甲、乙、......等七人排成一列,若規定甲不排首、末,但乙必排中,則所有排法共有幾種?

設、為橢圓的兩焦點,為此橢圓上之任意一點,則面積的最大值為何?

圓與直線的交點有多少個?

設與為平面上的兩個向量,已知,,且,求

拋物線 ( x − 2)2 = −12( y − 3) 的準線方程式為

拋物線 y = ax2 + bx + c 之圖形如圖所示,下列敘述何者正確?

承上題,過此點且與圓 C 相切的直線方程式為

請判斷下列哪點,何者在圓 C:x2+y2=25 上?

在△中,若:::1:,試求之值

在△中,,,其對邊長分別為、,而,試求值

圓內接四邊形中,,,,,試求之長

設,且,試求之值

若 f (x) = (x − 1)5,且 f ' (x)為 f (x)的一階導函數,則 lim =

設 3 α、3 β 為方程式 x 2 − x + = 0 的兩根,則 α + β =

設 a、b 為實數,若一元二次不等式 ax2 + x + b > 0 的解集合為 {x | < x < , x 為實數} ,則 2a + b =

設 = + 2 ,則 A + B + C =

已知 i = −1 。若 z = cos78° + isin78°,則 z15 =