高中 解答

已知 ΔABC 中, BC = 8 、 AC = 7 、 ∠C = 30° ,則 ΔABC 的面積為何?

已知 cos θ = ,且 tan θ < 0 ,則下列敘述何者正確? 5 3 −5

設圓 C :( x − 2) 2 + ( y − 3) 2 = r 2 ,若圓 C 與直線 L: y = 2 x − 6 有二交點,則下列敘述何者正確?

求 log 9 27 − log 4 之值為何? 32

已知 a 、 b 為實數,且滿足 203 · ( 125) 4 = 2a · 5b ,則 a + b 之值為何?

已知平面上一點 A(−1 , 5) ,又直線 L 的方程式為 3 x + 4 y = 7 ,則自 A 點到直線 L 的距離為何?

已知平面上三點 O(0 , 0) 、 A(3 , 5) 、 B (4 , 7) ,則 之值為何?

已知 ΔABC 中, ∠C = 90° 、 ∠A = 30° ,若 BC = 8 ,則 AB 的長度為何?

下列何者與 cos107°的函數值相同?

已知一扇形的面積為 45π ,弧長為 5π ,則此扇形的半徑為何?

已知一等比數列的第 2 項是 2,第 5 項是 16,則此等比數列前 10 項的和為何?

設在 1 至 500 的整數中,所有 6 的倍數之總和為 S ,則 S 之值為何?

已知多項式 x3 + x 2 − ax + 6 有 x − 2 的因式,則 a 之值為何?

已知多項式 x3 − 4 x 2 + 3 x − 7 除以 x 2 + x + a 之餘式為 2 x + 23 ,則 a 之值為何?

已知點 A(1 , 3) 、點 B (−4 , − 7) ,若點 P 在 AB 上,且 AP: PB = 3:2 ,則點 P 的座標為何?

已知直線 L 過點 A(−2 , 2) ,且與直線 y = 2 x − 5 垂直,則直線 L 的 x 截距為何?

某船之船長為 100 公尺,船寬 16 公尺, MTC = 100 公尺-噸, TPC = 20 噸/公分。艏吃水 6.00 公尺、艉吃水 6.50 公尺,俯仰中心在舯前 5 公尺;今於舯前 15 公尺裝貨 400 噸、舯後 15 公尺 裝貨 600 噸、舯前 20 公尺卸貨 800 噸,求裝卸貨完成時艏及艉之新吃水各為何?

某船在河道上游港,密度 1.004,裝貨至夏季吃水線,然後駛往下游港,密度 1.019,途中消耗 油、水共計 50 噸,再於下游港裝貨 140 噸後,水線恰好又達夏季吃水載重線上緣,求該船在 海水中的夏季吃水排水量為何?

有一船舶排水量 8000 噸、重心高度 7.8 公尺,今裝貨 1500 噸於重心高度 6.0 公尺、500 噸於重 心高度 8.5 公尺處;則裝貨完畢後之重心高度為何?(四捨五入取至小數點後二位)

有一船舶之船長 257 公尺、船寬 33 公尺,定傾高度 1.21 公尺,求搖擺週期為何?

某船之定傾半徑為 8.1 公尺,浮心在龍骨基線上方 2.5 公尺。重心在龍骨基線上方 9.8 公尺處, 試求該船之定傾高度為何?

船舶因受海浪之力影響傾斜後,回復至正平狀態的時間較長,此種船舶稱為:

有一船舶裝卸貨完畢後測量水尺資料如右所述:艏吃水為 7.52 公尺、舯吃水為 7.91 公尺、艉 吃水為 8.14 公尺;下列敘述何者錯誤?

一般船舶之貨物配載,以配載船舯、艏艉各多少比例可得到最滿意之效果?