高中 解答

若 sin 2016° = k ,則下列敘述何者正確? 1

若方程式 kx 2 + 6 x + 3 = 0 有兩相等實數解,則 k 之值為何?

已知多項式 f ( x) = ( x 2 − 5 x + 6)( x3 + x 2 + x + 1) + 7 ,則 f (2) 之值為何?

已知多項式 3 x 3 + 2 x 2 + ax + b 除以 x 2 − x + 2 之餘式為 3 x − 4 ,則 a + b 之值為何?

某歌手將於 A 市演藝廳辦公益演唱會,演唱會售票所得將全數捐做公益,已知 A 市演藝廳之座 位共有二十排,座位區為前窄後寬形狀,第一排座位有 30 個,後一排座位都比前一排多 4 個(即 第二排座位有 34 個,第三排座位有 38 個,......以此類推)。若每張票售價均為 500 元,且票 全部售出,則此歌手一場公益演唱會可捐出多少萬元?

已知平面上二點 A(1 , 3) 、 B(−4 , − 7) ,則下列哪一點不在直線 上?

已知平面上一點 A(−3 , 7) ,若 P 點在 y 軸正向上,且 AP = 13 ,則 P 點的坐標為何?

求定積分  x · (2 x 2 + 1)3 dx = ? 0 1

如圖(四)所示, A1 、 A 2 分別為將 x 軸、 y 軸平移後所得的直線,則斜線區域的部分,最有可能 是下列哪一個聯立不等式組? 2 x − y + 3 ≥ 0 

設 log 4 (3 x + 4) = log 2 x ,則此對數方程式所有解之和為何?

某班下週一到週五的值日生恰輪到 5 名男生及 5 名女生,若希望每個人都輪到,且每 1 天恰好 由 1 名男生及 1 名女生擔任值日生,則共有幾種安排法?

將 f ( x) = 16 x 4 − 10 x3 + 5 x 2 + 6 x 除以 2 x − 1 ,得商式為 Q ( x) ,餘式為 r ,則下列敘述何者正確?

設多項式 f ( x) 除以 x − 1 的商式為 Q ( x) ,餘式為 3;且 f ( x) 除以 x − 2 的餘式為 7,求 Q (2) = ?

在坐標平面上,請問圓 C :( x − 3) 2 + y 2 = 1 的圖形上,有幾個點和原點的距離為整數?

求 100 到 400 的正整數中,所有 3 的倍數的數字總和為何?

若 3x = 5 y 且 x 、 y 皆不為 0,則 =? y

將拋物線 :x = y 2 − 2 y + 5 ,向右平移 2 單位,向下平移 1 單位後,得新的拋物線  ' ,則  ' 的 方程式為何?

設 0 ≤ x < 2π ,則函數 f ( x) = (sin x − 2) 2 + 3 的最小值為何?

如圖(一)所示, BD 為 ∠ABC 的角平分線, ∠ACB = 90° , BC = 3, CD = 2 , 求 tan ∠ABC = ? 12

若 f ( x) =  ,則 lim+ f ( x) = ? 2 x − 1 , x < 0 x →0

若行列式 b 2 5 = 10 ,則行列式 b 2 5 =? c 3 6 c+2 3 6

設 、 、 為三個相異的平面向量,已知 ,且 、 互相垂直,則 ?

某次測驗有 800 人參加,測驗結果呈現常態分配,其算術平均數為 70 分,標準差為 4 分,則

設 x 為實數,不等式 | x − 2 | ≤ | 2 x + 1| 之解為何? 1