高中 解答

如圖(三)所示, ΔABC 中, ∠A = 90° 、 AD = 2 、 BD = 3 ,求 ?

某班有 50 名學生,第一次期中考數學成績全班算術平均數為 70 分、標準差為 9 分。後來數學 老師發現成績登錄有誤,健智 80 分卻誤記為 50 分,宛庭 70 分卻誤記為 100 分,若更正成績 後重新計算全班算術平均數及標準差分別為 x 分、  分,則下列敘述何者正確?

文豪班上推選模範生,連同文豪共有 5 位候選人,班上有 40 位同學,每人一票,且只能圈選 一位候選人,否則為廢票,在沒有廢票或空白票的情況下,請問文豪至少得 5 票的票數結果有 幾種?

設 f ( x) 為 x 之多項式,且 f ( x) 除以 ( x + 1) 2 之餘式為 2 x + 1 ,則 f ( x) 除以 x + 1 的餘式為何?

擲一顆公正的骰子兩次,設 p ( x) 表點數和為 x 點的機率、 q ( x) 表點數差為 x 點的機率,若當 x = m 時, p ( x) 有最大值,當 x = n 時, q ( x) 有最大值,則 m + n = ?

如圖(二)所示是由 7 個全等的正方形拼接而成,且 ∠BAC = θ ,求 tan θ = ? 2

若 A(−3 , 1) 、 B (5 , 3) 為平面上兩點, AB 之垂直平分線方程式為 ax + y + b = 0 ,求 a + b = ?

求通過點 P (0 , 5) 且與圓 x 2 + y 2 = 5 相切於第一象限之切線方程式的斜率為何?

設 x 2 − 1 為 f ( x) = ax 3 + bx 2 − 2 x + 1 的因式,則 2a + b 的值為何?

下列選項當中何者的值最大?

SBL 年度總冠軍戰由璞園隊和達欣隊爭冠,兩隊比賽多場,沒有和局,以先獲得 4 場勝利的隊 伍為年度總冠軍,同時比賽中止。若只登錄各場次勝利隊伍,則可能出現幾種不同的比賽過程 紀錄?

在聯立不等式  的條件下,則 x + 3 y 的最大值為何? 3 x + 2 y − 12 ≤ 0  x + y − 2 ≥ 0

若方程式 x 2 + kx + (k + 3) = 0 有相等實根,且 k < 0 ,則 k = ?

設 0 ≤ x ≤ 2π ,若二次函數 f ( x) = − sin 2 x + 4 cos x + 7 的最大值為 M ,最小值為 m,則 M − 2m = ?

如右圖所示,平面上有兩組平行線,其中一組有 5 條,而另外 一組有 4 條,且這兩組平行線斜率不同,則這兩組平行線共可 組成幾個平行四邊形?

設有一組樣本資料如下:51,53,55,57,59,則其樣本標準差為何?

若方程式 x 2 + y 2 − 2(k − 1) x + 2ky + 3k 2 − 2 = 0 之圖形為一圓,則 k 的範圍為何?

已知坐標平面上兩向量 , ,且 與 的夾角為 150°,則 ?

求不等式 | 2 x − 5 | < | x + 4 | 有幾個整數解?

若 a = 1 + log 2 5 , b = log 4 121 , c = (log 2 7)(log 7 9) ,則 a 、 b 、 c 的大小關係為何?

設 f ( x) 為二次多項式,若 f (1) = f (−2) = 0 且 f (−3) = 8 ,則 f (4) = ?

某生本學期第一次段考各科成績如下表所示,若以學分數為權數,則其加權平均數為何? 科目 國文 英文 數學 專一 專二 學分數 4 3 4 5 4 成績 60 70 85 78 80

有一遊戲,其規則如下:投擲一個公正骰子,若出現奇數點可賺 100 元;若出現 2、4 點需賠 60 元;若出現 6 點需賠 30 元。求玩此遊戲一次可賺得的錢之期望值為何?

將「天大地大台科大」七個字排成一列,若三個「大」字均不相鄰,則有幾種排法?