高中 解答

已確定共陽極 7 段顯示器其中一段已燒毀,而無法發亮,經測試顯示數字 與 都正常,則該 7 段顯 示器哪一段燒毀?

假設 F (A , B , C) = (0 , 2 , 6) 、 F (A , B , C) = (1 , 3 , 4 , 7) ,則下列敘述何者錯誤? 1 2

F(A , B , C , D) =  (0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 ,10 ,11 ,12 ,14) ,可化簡為下列何者?

如圖(一)所示之邏輯電路,其輸出函數 F 為何?

下列布林代數式之運算,何者錯誤?

F = (AB + A B) 等於下列哪一個邏輯閘?

有關不同進制之間的轉換運算,下列何者正確?

假設一 TTL 邏輯閘之最大高準位輸入電流 I = 50 μA ,最大低準位輸入電流 I = 2.0 mA ,最小高 準位輸出電流 I = 400 μA,最小低準位輸出電流 I = 20 mA,試求此閘的扇出能力(Fan-out)為何? IH,max IL,max oH,min oL,min

已知  ak = 205 、  ak = 203 、  bk = 26 、  bk = 28 ,求  (5a101 − 101 + 4) 之值? k =1 k =1 k =1 k =1 k =1 2

設 a 、 b 、 c 、 d 、 e 五正數成等比數列,若 ab = ,求 = ? 81

級數 −7 − 8 + 9 − 10 − 11 + 12 + "" 到第 99 項的和為 S ,其中級數每一項的絕對值成等差數列且 3 的倍數項為正數,其餘為負數,求 S 的範圍?

設點 P 在圓 O: x 2 + y 2 = 1 上移動,則 P 到直線 L:3 x + 4 y + 25 = 0 的最短距離(指垂直距離)為 何?

空中有一圓形氣球可用圓方程式 x 2 + y 2 + 6 x − 8 y − 11 = 0 來表示,現在因風力關係而飄動, 1 此 氣 球 的 圓 心 移 到 (3 , − 4) 的 位 置 且 半 徑 縮 減 為 原 來 的 , 若 此 小 圓 圈 可 用 下 列方程式 2 3 x + axy + by + cx + dy + e = 0 表示,求 a + b + c + d + e = ? 2 2

設直線 ax + by = 6 與 x + 3 y − 6 = 0 平行且在 x + 3 y − 6 > 0 的範圍中,則數對 (a , b) 可為下列何 者? 1 3

如圖(二)所示,設點 ( x , y ) 滿足不等式 x + y ≤ 1 ,求函數 f ( x , y ) = 2 x − 3 y 在陰影封閉區域上的最大值為何?

設 a 和 b 均為實數,若不等式 ax 2 + bx − 5 > 0 的解為 < x < ,則 a + 3b = ? 2 3

設 n 為自然數,且 x = 3n + 3n +1 + 3n + 2 ,則下列何者等於 x 2 ?

若 a = 3.27 × 10 −7 ,則 log a 之首數為何?

若一元二次方程式 −3 x 2 + 6kx − k + 6 = 0 的兩根和為 14,則 k = ?

設 f ( x) 為 x 之多項式,且 f ( x) 除以 ( x − 1)3 之商式為 x − 1 ,餘式為 2 x 2 − x + 1 ,則 f ( x) 除以 x − 2 之餘式為何?

有關方程式 x( x 2 − 5 x + 6) = x 2 − 5 x + 6 的解,下列敘述何者正確?

設 x − a 除 2 x 3 + 2 x 2 − 5 x − 3 和 2 x 3 + 4 x 2 + 8 x + 3 的餘式相等,則下列何者正確?

設 ΔABC 是邊長為 9 的正三角形,求 與( )的內積為何?

設 0 < θ < π 且 cos θ = − ,則 tan θ + 4 csc θ 之值為何? 3