高中 解答

已知一有向角 θ = 10 弧度,則下列三角函數值何者為正數?

坐標平面上,在二元一次聯立不等式  x + y ≥ 4 所圍成的區域中,使函數 f ( x , y ) = 4 x + 2 y − 1 x + 3y ≥ 6  有最小值的點坐標為何?

下列何者為多項式 x3 − 6 x 2 + 11x − 6 的因式?

若多項式 f ( x) 除以 2 x 2 + x − 3 ,得到商式為 2 x − 1 ,餘式為 − x ,則 f (−1) = ?

已知方程式 2 x 2 + 10 x + k = 0 之兩根為連續整數,則 k = ?

已知坐標平面上一正五邊形如右圖所示,則下列各邊所在的直線斜率 何者最小?

設坐標平面上兩點 A(−1 , 5) 、 B (13 , − 2) ,若 P 點在 AB 上,且 AP = AB ,則 P 點坐標為何? 7

一馬達輸出軸之直徑為 10 mm,在轉數為 1500 rpm 的條件下傳送 6.28 kW 之功率,則此時輸出軸上之 最大剪應力為多少?

兩支長度與材質均相同之實心圓棒 A 與 B,均承受相同之扭矩 T 時,圓棒 A 之扭轉角為圓棒 B 之 4 倍, 則圓棒 A 所承受之最大剪應力為圓棒 B 之幾倍?

如圖(八)所示的簡支樑長為 2L,樑的中間為承受 2P 之集中負載,若樑的斷面寬為 b,高為 h,則此樑所 承受的最大彎曲應力為何? 3PL

有一橫截面為長方形之簡支樑,承受相同之彎矩負荷,圖(七)中之兩種橫裁面的放置方法所產生之最大 彎曲應力為?(甲 60 × 30 mm ,乙 30 × 60 mm )

一邊長為 6 cm 之正方形截面,正中央有一直徑為 4 cm 之圓孔,則通過此截面中心之極慣性矩約為多 少?

如圖(六)所示,若板寬為 200 mm,板厚為 12 mm,鉚釘直徑為 10 mm,受到 62.8 kN 的負荷作用,則鉚釘所承受的剪應力為多 少?

某實心圓軸受到軸向之拉伸負荷作用,若將其軸徑縮減 12 ,則其伸長量會變為原來的多少倍?

有一鑄鐵製圓管,其外徑為 100 mm,內徑 80 mm;鑄鐵材料之抗壓極限強度為 250 N/mm ,此圓管之 2 軸向容許壓縮負荷 90π kN 後無損壞,則此圓管之安全因數為多少?

某人質量 75 kg,於 20 分鐘內攀登一高 240 公尺之高塔,試求此人之功率為多少?

如圖(五)所示,設 m = 98 kg , m = 196 kg 由一細繩相連,繩 不伸長, m 在水平面上移動之 μ = 0.2 ,若此系統原先之速度 1 2 V = 2 m /sec 滑車重量不計,當 m 從原來位置下降 9.8 m 時, 1 試求 m 之速度為多少? 0 2

一砲彈在高 40 m 處以 20 m/sec 之初速,仰角為 37 度斜向射出砲口,則當砲彈擊中距離 64 m 處之牆時, 其距離地面之高度為多少?

有一火車的速度為 108 km/hr ,在前方平交道處發現有事故貨車,立刻煞車,若經 2 秒後火車停在事故 貨車前方 2 m,則火車煞車前與貨車相距為多少?

如圖(四)所示,一物體重 200 N,置於一斜面上,二者間摩擦係數為 0.2,當 F = 100 N 時,物體和斜面間之摩擦力為多少?

如圖 三 所示,斜線面積之形心座標為何? ( )

如圖(二)所示,圓柱重 600 N 置於斜面及垂直柱 AB 之間,柱 AB 的頂 端以繩子 BC 繫牢而底端 A 係以銷釘栓於斜面,若接觸面為光滑,則 繩子之張力為多少?

如圖(一)所示,五圓筒直徑相等,圓筒 B 質量為 65 kg,圓筒 C 質量為 130 kg,圓筒 D 質量為 195 kg,圓筒 E 質量為 260 kg, 圓筒 F 質量 325 kg,設所有接觸均為光滑,則接觸 A 的反作用 力多少?

有關力學之敘述,下列何者正確?