國中・數學 解答

坐標平面上有四個二次函數的圖形,其方程式如下,則哪一個二次函數的圖形開口最大? 甲: y = −3( x − 1) 2 + 5 乙: y = 2 x 2 − 10 x + 1 1 丙: y = − x 2 + 3 2 丁: y = ( x − 1)( x − 3)

小毅的家族有一塊三角形觀光果園用地,小毅為了計算果園的面積,特別利用空拍機攝影,將 其位置繪於坐標平面上,若此果園的三頂點分別為 A(3 , 1)、 B ( −5 , 7)、C ( −1 , − 1),且經過計算, 直線 AB 的方程式為 3 x + 4 y − 13 = 0 ,則三角形果園在坐標平面上的面積之值為何?

坐標平面上,一直線 L1 ,其方程式為 3 x + 2 y − 5 = 0 。若直線 L2 與直線 L1 互相垂直,則下列何 者可能是直線 L2 之方程式?

滿足絕對值不等式| 2 x − 3 | ≤ 4 的整數解共有多少個?

如圖(十),四邊形 ABCD 中,E、F 分別為 AB 、 CD 上一點,且 AD // EF // BC 。若 AB : AE =7:3,且 AD =6, BC =13, 則 EF =?(1-2 課)

如圖(九),正△ABC 邊長為 24,若 D、E、F 分別為△ABC 各邊中點,G、H、I 分別為△DEF 各邊中點,求△GHI 面積=?(1-4 課)

如圖(七),△ABC 中, DE // BC , FE // DC ,且 AF =4, BD =15,則 FD =?(1-2 習)

如圖(六),小瑜設計利用三角形來測量河寬 AB ,已知 BD // CE ,且 BC =8 公尺, BD =9 公尺, CE =15 公尺,則河寬 AB 為 多少公尺?(1-4 課)

如圖(五),梯子 AB 斜放在垂直於地面的牆上,為了要讓梯子更穩定,多加了支架 CD 支撐,已知 CD ⊥ AB ,∠B=45°, BC = 6 2 公尺,則 AB 為多少公尺?(1-4 習)

如圖(四),D、F 兩點在 AB 上,E、G 兩點在 AC 上,且 DE // FG // BC 。若 AD : DF : FB =1:2:3, BC =12cm,則 DE + FG =?(1-2 課)

如圖(二),直角△ABC 中,已知∠C=90°, AB =13, BC =5, AC =12,則下列何者的值為 13 ? (1-4 習)

電影的門票票種分成全票、團體票、優待票三種,票價如右表。若某天門票收入共 200000 元,且全票、團 票種 票價(元) 體票、優待票的賣出票數比為 8:15:3,則全票共賣出幾張?(1-1 習) 全票 100

下列哪一個敘述一定正確?(1-1 至 1-3 課)

甲、乙、丙三個正方形,若面積比甲:乙=4:9,面積比甲:丙=1:4,則邊長比甲:乙:丙為多少?(1-1 習)

2x=3y=4z(x、 y、 z 皆不等於 0),求 x:y:z=?(1-1 課)

某超商販售一杯中杯拿鐵咖啡的容量為 360 毫升,已知此拿鐵咖啡是由濃縮咖啡、熱鮮奶及奶泡沖泡而成,其容量比為 1:4:1,則 3 杯中杯拿鐵咖啡需要濃縮咖啡多少毫升?(1-1 課)

若 a、b、c 為三個不為 0 的數,則下列式子何者一定正確?(1-1 課)

如圖,四邊形 ABCD 中, AC ⊥ BD ,且 AC =8, A D BD =10,則此四邊形 ABCD 的面積為何?

在△ABC 中, AB =7, BC =5, AC =6,則∠A、∠B 和∠C 的大小關係為何?

下列哪一個圖形不是線對稱圖形?

可強國中七年甲班全班有 27 人,統計班上男、 性別 女生戴眼鏡、沒戴眼鏡的人數,並製作成列聯 男生 女生 合計 是否戴眼鏡 表如右,則表格中的 a=?

將媽媽在某月 20 個上班日等 時間(分) 次數(天) 次 10 公車的時間,製作成次數分配 數 98 0~ 5 3 ( 7 表,以及繪製成次數分配直方 5~10 ★ 天 6 圖,如右圖,則表格中的 ★- ) 54 10~15 4 3 ▲=? 15~20 5 2 1

承 1,小考分數的眾數在哪一組?

下 圖 是 七 年 信 班 某 次 小 考 分 數 的 次 數 分 配 折 線 圖 , 則 及 格 (60 分 以 上 ) 的 學 生 有 多 少 人 ? 次 12 數 10 ( ) 人 8 6 4 2 0 30 40 50 60 70 80 90 100 分數(分)