國中 解答

小明以 8 折優待的價錢買了一些文具,共花了 x 元。若沒有此優待,則小明原本應付多少元?

化簡 2(3 x-2)-3(x+2)之後,可得下列哪一個結果?

同一平面上,的垂直平分線有幾條?

下列平面圖形中,何者有最多條對稱軸?

表(二)為民生國中三年二班50位學生身高的相對次數分配表,其中漏掉部分數據,已知150~155cm的同學比165~170cm的同學多15人,160~165cm的同學比165~170cm的同學多4人,則下列何者錯誤?

如圖(七),有位農夫在一塊長80公尺、寬60公尺的長方形土地內部開一條等寬的道路,剩餘的土地為農田。若農田面積比道路面積的3倍少400平方公尺,試問道路寬多少公尺?

直角三角形的面積為18平方公分,若兩股長相差3公分,則斜邊的長度為多少公分?

圖(六)為 35 位學生數學科成績的次數分配折線圖,其中有一部分資料不慎被撕破,已知 60~70 分與 80~90 分兩組人數相同,皆比 50~60 分這一組的人多,另外 70~80 分這一組是所有組別中人數最多的,請問:70~80 分的人數占全班人數的百分比是多少?(四捨五入至整數位)?

已知k是一元二次方程式2x2+3x-4=0的一根,則 ( 4k2+8k-5 ) ( k2+k-2 ) 之值為何?

若 2x2+4x-5 可用配方法化成 2(x+a)2+b 的形式,且 2x2+4x-5=0 也可表示成(x+h)2=k,則下列何者正確?

若(x+1)2+(x+2)2+(x+3)2=0,則 x=?

若 2x2-5x+c=0,以公式解得 x=,則下列何者正確?

「孿生質數」是指一對質數,它們之間的差為 2,例如:3 和 5、5 和 7、11 和 13 等,都是孿生質數。 若有一對孿生質數的平方差為 168,請問「這一對孿生質數的和」為下列何者?

翰翰和小熏同解一個 x2 項的係數為 1 的二次方程式,翰翰將 x 項係數看錯,解得兩根為 3、-6;小熏將常數項看錯,解得兩根為 3、4,若無其他計算上的錯誤,則正確的方程式為下列何者?

設二次方程式ax2+bx+c=0,若ac<0,則其兩根關係必為何?

牛頓莊園內種 30 棵蘋果樹,每棵平均年產量為 250 個。若每加種一棵,則每棵蘋果樹平均年產量會減少 10 個;若每少種一棵,則每棵蘋果樹平均年產量會增加 10 個。假設現在牛頓莊園中總共加種了 x 棵蘋果樹,每年蘋果總產量為 7500 個,則下列哪一個列式是正確的?

圖(一)表示某地區各年齡層人口的累積相對次數折線圖,其資料自0歲開始,每10歲為一組。根據此圖,判斷下列關於此地居民的敘述,何者正確?

如表(一)是八年一班數學成績的累積次數分配表,則下列敘述何者錯誤?

若一元二次方程式x2+8x-3×11=0的兩根為a、b,且a>b,則a-2b之值為何?

一元二次方程式x2-10x=50可表示成 ( x-a )2=50+b的型式,其中a、b為整數,試問a、b分別為何?

若一正方形的邊長增加2公分,則其面積變成原來的4倍,試問原正方形的邊長為多少公分?

以下是弘宇解方程式 ( 2x+1 )2=( 3x-2 )2的過程,請問弘宇從哪一個步驟開始出錯? 【步驟一】:兩邊同時去掉平方,得2x+1=3x-2 【步驟二】:移項得1+2=3x-2x 【步驟三】:化簡得x=3

下列哪一個一元二次方程式有重根(兩根相等)?