國中 解答

員瑛以配方法解一元二次方程式x 2 − 8x − a = 0的正確過程, 如右圖(五)所示,其中部分過程不慎被打翻的墨水塗汙,此方程式的兩根均為整數, 且a為 300~400 之間的三位數,則a的十位數字不可能為何?

祐祐拿著一根長竹竿想搭電梯(電梯門為長方形),但竹竿水平放置時,比電梯門寬多 0.4 公尺,無法進入;竹竿 鉛直拿時,又比電梯門高多 0.2 公尺,也進不去;於是翔翔建議竹竿斜拿,剛好等於電梯門的對角線長,順利通 過,則竹竿長度為多少公尺?

如圖(四),P 為正方形 ABCD 內部一點,彩英沿著 CP 、 BP 剪下 ΔBPC , 已知 P 點到 AD 的距離為 6,且 ΔBPC 面積為 80,則五邊形 ABPCD 面積為何?

設 a 為正整數且 6x 2 − ax + 2010 = 0 的兩根都是質數,則 a 之值為何?

已知一元二次方程式(m − 3)2 x 2 + (2m − 1)x + 1 = 0有兩個相異根,則 m 的範圍? 7 7 7 7

右圖(二)為某班學生體重的累積次數分配折線圖,則下列敘述何者正確?

袋鼠數學競賽是按照學生成績分成完美獎、金獎、銀獎、銅獎 獎項 完美獎 金獎 銀獎 銅獎 四種獎項,中平國中學生參加袋鼠數學競賽的成績,如右表, 次數(人) 1 9 14 x 表中 x、y、z、u 的值,下列哪個選項是正確的?【素養導向】 相對次數(%) 2 18 28 y

已知阿國與媽媽相差 34 歲,哥哥今年 16 歲,若今年媽媽與哥哥的年齡比,會等於 3 年後媽媽與阿國的年齡比, 試問阿國今年幾歲?

已知 a 為一元二次方程式 ( x − 3) 2 = 19 的一根, b 為一元二次方程式 ( x − 19 ) 2 = 25 的一根, 且 a、b 皆為正數,則 a − b 的值為何?

求一元二次方程式 x 2 + 2.5 x − = 0 的解為何? 2 1 3 1 3

若x的一元二次方程式ax 2 − bx − 4 = 0的兩根為 1 和−4,則3a + b的值?

一元二次方程式 x 2 − 14x = −20 可表示成 ( x − a) 2 = −20 + b 的形式,其中 a、b 為整數,求 a+b 的值為何?

下列哪一個一元二次方程式的解兩根相等?

承上題,若 190~195 公分這一組的人有 1500 人,則有多少人應徵空服員?