高中 解答

In recent years, severe earthquakes have caused great to some areas on earth.

There is no need to yourself with others all the time. Just be yourself and keep working hard.

若方程式 x 2 + (k + 3) x + (k + 2) = 0 之二根均為負根,則 k 之範圍為何?

若方程式 x 2 − 2 x − 2 = 0 之二根為 a 、b ,且 a > b,則下列何者正確?( 2 ≈ 1.414 , 3 ≈ 1.732 , 5 ≈ 2.236 )

下列哪一個方程式沒有實數解?

在坐標平面上,若二點 A(1 , − 2) 、 B(−2 , k ) 在直線 x − y + 5 = 0 的同側,則 k 可為下列何者?

方程式 ( x + 1)( x − 2)( x + 3)( x − 4) = −24 的所有解之和為何?

如圖 ( 二 ) 所示,斜線區域為滿足  x + y ≥ 1 的可行解區 2 x − y ≤ 4  域,求目標函數 f ( x , y ) = x − 3 y + 2 的最大值為何?

若 (3 x 3 + 7 x 2 + 2 x)(3 x 2 + kx + 3) 的展開式中各項係數的和為 24,則 k 之值為何?

設 a 、 b 為實數,已知多項式 −3 x + a 與 x − 1 的乘積再加上 −2 x + b 後可得 −3 x 2 + 4 x + 2 ,則 a − b 之值為何?

設 f ( x) = a (2 x 3 − 4 x 2 ) + b(3 x 2 − 6 x) + 3 x 2 − 4 x + a 為 x 的一次多項式,則 a + b 之值為何?

下列何者為多項式 3 x3 + 8 x 2 + 3 x − 2 之一次因式?

二次不等式 −2 x 2 − 5 x + 3 ≥ 0 之整數解有多少個?

如圖(一)所示,若直線 x − y + 2 = 0 與 2 x + y − 5 = 0 將坐標平面 分成甲、乙、丙、丁四個區域,則下列哪一區域滿足聯立不等 x − y + 2 > 0 式 ?  2 x + y − 5 < 0

已知 f ( x) = x 2 + x + 1 為 g ( x) = 2 x3 − x 2 − x + a 的因式,則 a 之值為何?

若多項式 f ( x) = x 2018 + a 除以 x + 1 所得餘式為 107,則 a 值為何?

二次不等式 x 2 − x + ≤ 0 的解為何? 4 1

滿足 x ≥ 0 , y ≥ 1 , 2 x + y ≤ 6 ,且其中 x 、 y 皆為整數之解有多少組?

柯南在辦案時,利用平面直角坐標在地圖上定位,發現歹徒的坐標 (a , b) 、小蘭的坐標 (6 , 6) 、 柯南的坐標 (4 , 2) 都在同一直線上,且歹徒也在 x 軸上,則柯南與歹徒的距離為何?

在坐標平面上,點 P (a + 2 , b − 5) 在第二象限,則點 Q( , ab) 在第幾象限? b+2

已知在坐標平面上兩點 A(−1 , 1) 、 B (5 , − 2) ,若點 P 在 AB 上,且 AP: PB = 2:1 ,則 P 點坐標 為何?

已知在坐標平面上,一直線 L 過點 A(−1 , 2) ,且與直線 x − y = 5 平行,則直線 L 的 y 截距為何?

在坐標平面上,若直線 L 過點 (3 , − 2) 與 (−2 , 1) ,則有關直線 L 之斜率的敘述,下列何者正確?

設 θ 為銳角,若 sin θ 、cos θ 是實係數方程式 ax 2 + 7 x + c = 0 的兩根,且 tan θ + cot θ = ,求 a = ? 12