高中 解答

設直線 ax + by + c = 0 的圖形通過第一、三、四象限,則點 P (ab , bc) 落在何象限內?

求 ( ) −0.25 · ( )−0.5 · ( ) −1.5 的值為何? 16 9 4

已知多項式 f ( x) 的次數不小於 3,以 x − 1 除之餘 4,以 x + 2 除之餘 −5 ,若以 ( x − 1)( x + 2) 除之 餘 r ( x) ,求 r (2) = ?

設點 A(−4 , 5) 到直線 L 的垂直線段被點 (−3 , 2) 所平分,則下列何者為直線 L 的方程式?

若 x3 + ax 2 + 11x + b 有因式 x 2 + 2 x − 3 ,則 3a + b = ?

設 tan θ = − 且 sin θ > 0 ,則 5sin θ + 4sec θ = ? 4

已知 ΔABC 的三頂點為 A(4 , 4) 、 B(0 , 6) 、 C (2 , − 2) ,則 AB 邊上的中線長為何?

已知 a = 3 27 , b = 3 94 , c = 815 ,則此三數的大小關係為何?

試求以 x + 1 除 f ( x) = ( x + 2) 2017 + x100 − 1 所得的餘式為何?

以 x 2 + x + 2 除 x 4 − 2 x3 + 3 x 2 − 5 的餘式為 ax + b ,則 a − b = ?

已知 f ( x) = x5 − 11x 4 + 26 x 3 − 17 x 2 + 10 x + a 除以 x − 8 餘 18,則 a 的值為何?

正三角形 ABC 的各邊邊長為 6,求 與 的內積為何?

已知平面上三點 P(2 , − 3) 、 Q(1 , 7) 、 R(−1 , 4) ,試求 ?

已知坐標平面上三點 A(3 , a ) 、 B(−2 , 3) 、 C (−3 , 1) ,若向量內積 = 7 ,則 a = ?

設 P (1 , 2) 、Q (4 , t )、R (3 , 2)、S (2 , 5) 為坐標平面上四點,若 時,t 的值有兩個解 α 、 β ,求 α + β = ?

三角函數值 sin25°、cos25°、tan25°、cot25°中,何者最小?

設一扇形的半徑為 8,其所對的圓心角為 135°,則下列何者正確? 9 8

在 ΔABC 中,已知 tan A = , ∠B = 90° , AB = 10 ,試求 ΔABC 的周長為何? 5

已知三角形 ABC 內接於面積為 16π 平方公分的圓,若 ∠A = 30° ,則邊長 BC 為多少公分?

若已知 6 c d = 10 ,則 3c 3 4c + d 之值為何? 8 e f 3e 4 4e + f

已知 =3, = 2 ,則 之值為何? b d d f 3b + f

已知一元二次方程式 x 2 − 12 x + k = 0 有一根為另一根之平方,若 k > 0 ,則 k 之值為何?

若多項式 6 x 2 + 7 x − 1 除以 px + q 得商式為 2 x + 1 ,餘式為 −3 ,則 p + q 之值為何?

已知多項式 f ( x) 除以 x 2 − 3 x + 2 得餘式為 2 x + 3 , g ( x) 除以 x − 2 得餘式為 −2 ,則 f ( x) + g ( x) 除 以 x − 2 得餘式為何?