高中 解答

如圖(四)所示,將質量為 500 g 的物體用軟繩繫住,並在 鉛直面上作等速圓周運動,其切線速率 v = 4 m/sec ,圓 周半徑為 200 cm,當該物體在最低點時,軟繩所受的張 力約為多少?( g = 10 m/sec2 )

將噴射器架於地面上,其噴射口距地面 100 cm,將棒球從噴射口垂直向上噴出,若噴出瞬間的 速度為 50 m/sec,請問該棒球經幾秒後會落回噴射口同一高度?(設 g = 10 m/sec2 )

某汽車在快速道路上以 72 km/hr 定速行駛,若此時汽車的推力為 2000 N,可知該汽車的引擎 輸出功率約為多少?

在水平面上將某物體以 V0 之初速度拋出,其拋出角度與水平面成 θ 仰角,在下列的討論中何者 錯誤?

如圖(三)所示,某圓柱型滾子重 500 N,直徑 40 cm,在 中心 A 處受一水平拉力 F 作用,若欲使該滾子能滾過 高度 h = 10 cm 之 B 點障礙物,則拉力 F 至少應為多少?

直線運動中的物體,若物體的速度增加為原來的 3 倍,則該物體的動能為原來多少倍?

討論物體受外力作用時,必沿力之方向產生一加速度,其加速度與作用力成正比,但與物體質 量成反比;此描述屬於哪一種運動定律?

汽油引擎怠速時的轉速為 900 rpm,在此時其角速度約為多少?

在圓周運動中,若切線加速度以 a t 表示,法線加速度以 a n 表示,當作等速圓周運動時,下列何 者正確?

張同學在直徑 10 m 的圓形步道上行走,他花 10 秒鐘走了 圈,請問其位移約為多少? 4

汽油引擎的曲軸皮帶輪經由 V 型皮帶驅動發電機皮帶輪,在引擎運轉中,其緊邊的皮帶張力 200 N,鬆邊的皮帶張力 100 N,可知有效張力約為多少?

有關摩擦的討論,下列何者錯誤?

如圖(一)所示,P、Q 兩力的合力為 R,若 P = R = 100 N ,則 Q = ?

有關力的單位討論,下列何者不是力的單位?

下列各物理量中何者不是向量?

設 a = 2 − 1 , b = 5 − 2 , c = 10 − 3 ,則 a 、 b 、 c 的大小關係為何?

將 0、2、2、3、3、3 六個數字全取排成一列,可得幾個不同的六位數?

試求在 1 到 200 的自然數中,被 5 除餘 3 的所有自然數之總和為何?

有關函數 f ( x) = x3 + 3 x 2 − 9 x − 10 的圖形,下列何者正確?

設 f ( x) = ,則導數 f ′(0) 之值為何? ( x + 1)( x + 2)

已知 < θ < π ,且 cos θ = − ,則下列各三角函數值,何者數值最小? 2 5

有關拋物線 12 y = x 2 − 2 x − 23 ,下列敘述何者正確?

某校全體新生測量身高結果近似常態分配,如圖(二)所 示。若身高的平均數  為 158 公分,標準差  為 5 公分, 且全體新生中身高高於 163 公分的人數約為 120 人,則 此校新生人數與下列何者最接近?

某位老師想了解某班級學生數學程度,隨機抽取 11 位同學得到他們入學考的數學成績如下: 62、57、22、47、72、92、32、62、47、47、32(單位:分),已知其算術平均數等於 52,則這 1 n 些分數的樣本標準差為何?(註:樣本標準差 S =  n − 1 i =1 ( X i − X )2 )