高中 解答

已知 10 個數據 x1 , x2 , " , x10 的平均數 X = 5 ,標準差為 S x ,令 yi = axi + b , i = 1, 2, " , 10 ,其中 a > 0 。若 y1 , y2 , " , y10 的平均數 Y = 3 ,標準差 S y = 2 S x ,則 a × b = ?

若圓 C : x 2 + y 2 − 6 x + ay + b = 0 與直線 3 x + y − 1 = 0 相切於點 (0 , 1) ,則 a − b = ?

多項式 f ( x) 以 2 x + 1 除的餘式為 −4 ,以 3 x − 2 除的餘式為 3,若多項式 f ( x) 除以 6 x 2 − x − 2 的 餘式為 r ( x) ,則 r (0) = ?

若 ΔABC 的 AB = 8 , AC = 4 5 及 cos ∠BAC = ,則 sin ∠ACB = ? 5

若解下列不等式,則何者 x 的範圍在數線上所佔的長度為 8?

全校高三同學有 3000 人,數學模擬考分數成常態分配,已知約有 480 人在 64 分以下,約有 75 人在 88 分以上,若算術平均數  ,標準差  ,則  +  = ?

設 x > 0 ,若 log x 的首數為 −2 ,則 x 的範圍為何?

設 ΔABC 之三頂點坐標為 A(1 , − 6) 、 B (10 , − 3) 、C (8 , 3) , ∠ABC 的角平分線交 AC 於 D (a , b) , 則 a + 2b 為何?

進行汽缸漏氣試驗時,漏氣試驗器指針穩定指示在 6%,且從機油尺孔聽到漏氣聲,而進氣管 及排氣管無漏氣聲,水箱口沒有冒氣泡,下列討論何者正確?

某汽油噴射引擎在怠速狀態,使用油壓錶檢測燃油壓力(壓力錶接於汽油濾清器與共軌管間), 其壓力值為 2.85 bar;再使用真空錶檢測進氣歧管的真空值為 500 mm-hg;可知該引擎之噴油 嘴的噴射壓力約為多少?

測試汽油噴射引擎的汽缸壓縮壓力,下列哪一項操作不正確?

進行汽油引擎保養時,當拆下火星塞後,發現火星塞電極為灰白色,可能原因為何?應如何處 理?

有關引擎機油的特性討論,下列何者錯誤?

L-Type 汽油噴射引擎之進氣歧管上裝有多條橡皮軟管,在引擎運轉中,若其中有一條橡皮軟管 破裂,對引擎有何影響?

測量汽油引擎之活塞環槽端間隙、曲軸止推間隙、凸輪軸彎曲度、汽缸蓋不平度、飛輪偏搖度 等,其中有幾項可用千分錶測量?

如圖(十)所示將水箱壓力試驗器裝在水箱口,無法測知下列 哪一項?

組合汽油引擎之活塞連桿總成時,下列步驟何者錯誤?

進行汽油引擎分解,分解下列哪些零件可能需使用油壓床?

進行汽油引擎分解後,可將機件置於零件清洗機清洗,零件清洗機內的油槽內會放置何種油 品?

目前的四行程汽油引擎都設有積極式曲軸箱通風系統(PCV 系統),主要是減少哪些廢氣的排 放?

能直接操作氣門開閉的是下列哪一機件?

某汽車行駛於高速公路上,車速 108 km/hr,若欲在 2 sec 內以等減速度將其車速降到 90 km/hr, 則在此減速中該汽車約前進多少?

如圖 ( 六 ) 所示,將 W = 200 N 的物體置於水平面上,若該物體與水平面的最大靜摩擦係數 μs = 0.5 ,動摩擦係數  k = 0.25 ,若在該物體施一拉力 P = 100 N , θ = 37° ,則該物體與水平面 的摩擦力約為多少?

如圖(五)所示,將重 200 N 的物體置於光滑斜面上,在該物體上施 一力 F,F 力與斜面的夾角 30°,請問 F 力至少要施力多少才不會 讓該物體沿斜面下滑?