高中 解答

若 α 、 β 為方程式 x 2 − 3 x + 1 = 0 的兩根,求 α 2 + β 2 = ?

甲、乙、丙、丁、戊 5 人直線排成一列,若要求甲、乙必須分開,有多少種排法?

已知: log 4 x = 1.5 ,求 x = ?

平面上有一點 P (2 , − 1) 以及一直線 L:3 x + 4 y + 8 = 0 ,求 P 點到直線 L 之距離為何?

某國小 5 年級學童 293 人進行身體質量指數( BMI 值,單位: kg/m 2 )量測,已知量測值呈常態 分配,且其平均值為 19.62,標準差為 3.30,試求量測值介於 16.32 及 22.92 之間的學童約有多 少人?

若 x 、 y 為實數,且 2 x − y = 10 ,則 4 x 2 + y 2 的最小值為何?

化簡 8 − 60 + 7 + 4 3 ,可得其值為何?

設 f ( x) =  ,則下列敘述何者錯誤? x −1 , x ≤ 2 π  2 3π

已知行列式 b 2 e = 9 ,則 1 b + 3 3b + 2e 之值為何? c 2 f 1 c + 3 3c + 2 f

設拋物線方程式 y 2 = 8 x 的焦點為 P ,則以 P 點為圓心,並通過原點的圓方程式為何?

若 α 、 β 為二次方程式 x 2 + 4 x − 3 = 0 之兩根,則 α 2 β + αβ 2 = ?

某間麵店兼賣牛肉麵和水餃。其中牛肉麵每碗含有麵粉 200 公克、牛肉 150 公克,水餃每盤含 有麵粉 150 公克、牛肉 150 公克,且牛肉麵每碗可賺 30 元,水餃每盤可賺 25 元。已知該店每 日進貨麵粉 75 公斤、牛肉 60 公斤。試問每天牛肉麵應賣出多少碗、水餃應賣出多少盤,老闆 才能賺得最多的錢?

以 x 2 − x + 1 去除 2 x 3 − 3 x 2 + 4 ,得餘式為何?

不等式 ( ) 2 x −1 > ( ) 4 x +3 之解為下列何者? 4 3 1 1

已知 A(−1 , 2)、B (3 , − 1)、C (5 , − 1) 為 ΔABC 的三頂點,則 AB 邊上的高所在的直線方程式為何?

在 (3 x 2 − x)9 的展開式中, x11 項的係數為何?

對數 log0.005 的首數為何?

設向量 與 的夾角為 120°,且 = 1、 = 2 ,則 ?

若 k 為一實數,且對於任意實數 x 而言, kx 2 + 2 x + k 恆為負,求 k 之範圍?

已知 log 2 = 0.3010 , log 3 = 0.4771 ,求 620 是幾位數?

若 x > 0 ,且 x + x −1 = 2 5 ,求 x 2 + x −2 = ?

某校 1000 人的數學段考成績呈常態分布,且平均為 70 分,標準差為 5 分,則成績在 75~80 分 之間大約有幾人?

設 ΔABC 中, cos A = 、 AC = 6 、 AB = 9 ,求 BC = ? 3

若 i = −1 ,求 ( ) =? 1+ i