國中・數學 解答

任一三角形的三條中線會相交於一點,此點稱為三角形的

任一三角形的三內角角平分線會相交於一點,此點稱為三角形的

任一三角形的三邊中垂線會相交於一點,此點稱為三角形的

因式分解下列各式 利用平方根概念得 x-4=±2 解得 x=6,2 (1) x2-5x-6=【  】 請問誰的解題過程正確? (2) 3x2+8x-35=【 π 】

若一元二次方程式 x2+ax+b=0 的兩根為 1 和-6 ,則方程式 x2-ax+b=0 的兩根為何?

平行四邊形底邊的長為(x+2),高為(x-1), 2. 下列哪一個一元二次方程式沒有實數解? 若面積為 18,則依平行四邊形面積公式,可列得一

下列選項中,何者是方程式 47-x ÷ 8=6的解法?

下列為明芳解一元一次方程式4x-5= x+8的過程,則他在哪一個步驟 開始發生錯誤? 步驟一:4x-x-5=8 步驟二:3x-5=8 步驟三:3x=8+5 步驟四:x=

下列因式分解的結果何者錯誤?

在直角三角形ABC中,若,則下列哪一個角為直角?

某父親因意外住院五日,須由五位子女輪流看護,每人分配一天,由於大兒子在外地工作的緣 故,只能安排在最後兩日,則看護的輪值安排共有多少種方式?

如圖(三)所示,一塊梯形土地 ABCD ,已知 AB 與 BC 皆為 12 公尺、 AD 為 3 公尺,小玫想在此塊梯形土地上規劃一圓形區域飼養動物, 若此圓與梯形的三邊 AB 、 BC 、 CD 均相切,則圓的半徑為多少公 尺?

某高中要選出 4 位學生代表學校參加國際交換學生計畫,經初審後有 7 位進入到最後決選,但 在決選的過程中,某位學生因故無法參加而申請放棄,則學校最終選出的 4 位學生名單可能有 多少種方式?

通天閣現為日本大阪的一個觀光塔,若小津在地面上的 A 點測得塔頂的仰角為 35 度,接著往塔 底的方向走 45 公尺到達 B 點後,再測得塔頂的仰角為 45 度,則通天閣的高度大約為多少公尺? ( tan 35° ≈ 0.7 )

如圖(二)所示,有一圓形溜冰場,其虛線 AB 處為入口,入口寬度 為 4 公尺,若小香在圓上 P 點測得 ∠APB = 12° ,則圓形溜冰場的 半徑約為多少公尺?( sin12° ≈ 0.2 )

已知聲音的分貝 y (dB)與強度 I (W/m 2 ) 的關係式為: y = 10 × log( ) ,其中 I 0 = 10−12 (W/m 2 ) 。 I0 若每一顆喇叭發出的聲音為 68 dB,且聲音的強度可以疊加,則至少要同時使用多少顆喇叭才 能製作出超過 83 dB 的發聲器?( 2 ≈ 1.414 、 5 ≈ 2.236 、 10 ≈ 3.162 )

許多人會將喝過的瓶裝水放置於隔天再飲用,殊不知細菌的繁殖速度驚人,水早就受到細菌汙 染了。已知某種細菌每 20 分鐘就會繁殖為原來的 2 倍,若原本細菌數為 20 個,則經過 5 小時 後,細菌數為多少個?

在坐標平面上,滿足二元一次聯立不等式 x ≤ 0 , y ≥ 0 , x + 2 y ≤ 6 , 7 x + 2 y ≥ −14 , x − y ≤ 0 的 所有點 ( x , y ) 形成之區域形狀為何?

小香到玩具店購買玩偶和汽車,已知玩偶每個 10 元、汽車每個 20 元,預算上限為 200 元。 若玩偶數量不超過汽車數量的一半,且玩偶和汽車至少各買一個,則小香購買的總數最多為 多少個?

設 b 、 c 為實數,若一元二次方程式 x 2 − 5 x + c = 0 的兩根為連續整數,且一元二次方程式 x 2 + bx + 9 = 0 有兩相等正實根,則 b + c 之值為何?

學校舉行減塑環保園遊會,小寶的班上販售熱狗及紅茶,熱狗一支售價 60 元,紅茶每杯售價 25 元,凡自備環保杯,每一杯再折扣 5 元。已知熱狗賣了 52 支且自備環保杯的數量為 50 杯。 若結算時總收入為 5620 元,則該班總共賣出多少杯紅茶(含自備環保杯購買)?

若等差數列 an 的首項為 −50 ,公差為 40,前 10 項的和為 m ;等比數列 bn 的首項為 1,公比 為 2,前 10 項的和為 n ,則下列敘述何者正確?

某停車場收費方式公告如下: 第 1 小時收費 50 元,第 2 小時起以每小時 40 元計費 (不足 1 小時以 1 小時計) 若阿德於上午 9 時 05 分開車進入並於同天下午 8 時 50 分駛離,則停車費總共為多少元?