國中・數學 解答

若多項式 f ( x ) + 5 可被 x − 2 整除, f ( x ) − 3 可被 x − 1 整除,則 f ( x ) 除以 x 2 − 3 x + 2 之餘式為何?

好健康農場在園區內裝設了傘形灑水系統,其灑水範圍可用圓方程式 x 2 + y 2 + 6 x − 2 y − 6 = 0 來 表示,為了使灑水範圍能夠增大,若園區員工將灑水半徑調整為原來的 1.5 倍,則下列哪一個 坐標位置的植物不在灑水的範圍內?

超快速百元剪髮店因物價上漲,近期調整價目表如下:①剪髮 120 元②洗髮 100 元③剪髮 + 洗 髮 150 元。星期日營業結束後,統計當日來店剪髮共 65 人次,洗髮共 52 人次,若顧客消費總 金額 10060 元,則當日來店消費的人數共多少人?

已知直角坐標平面上有三點 A( −4 , 5) 、 B (2 , 2) 、 C ( −6 , − 4) ,則點 A 到直線 的距離為何?

幸福高商為鼓勵就讀學生努力學習,特別訂定學期成績優異獎勵辦法,第一學期班級前 3 名的學 生能夠獲得獎學金 500 元,接下來每學期若能維持在班級前 3 名,則給予前一學期加倍的獎學金。 若小恩在高商三年中努力學習,成績一直維持在班級前 3 名,則小恩共可獲得多少獎學金?

求分式方程式 −1 = 所有解的和為何? x−3 3− x

已知五個正數 a , b , c , d , e 為一等差數列,若 a + b = 12 , c + d = 36 ,則 e 之值為何?

小典與好友相約從學校出發旅遊,第一天住在位於學校往東 140 公里往南 265 公里的青年旅 館,第二天住在位於青年旅館往西 90 公里往北 145 公里的背包客行旅,則學校與背包客行旅 的距離為多少公里?

在坐標平面上,若一圓 C :( x − h) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 的圓心在第四象限且與兩坐標軸相切,又圓心 在直線 L:4 x + 7 y + 18 = 0 上,則 h − k + r 之值為何?

在坐標平面上,若二次函數 f ( x ) = a ( x + 2) 2 + a 2 − 18 圖形之最高點的坐標為 (−2 , 7) ,則 a 之值 為何?

某知名飯店的牛肉炒飯一碗100元,肉燥飯一碗40 元。因為各項成本提高,老闆決定利用線型函數調 漲價格,將牛肉炒飯調為一碗130元,肉燥飯調為 一碗55元。若排骨酥麵原本一碗80元,則調漲後 的價格為多少元?

已知函數y=ax+b的圖形為通過(-4, 1)、(4 ,5) 兩點的直線,則此函數為何?

若一次函數y=4x-3與一次函數y=5x+7在x=b 時的函數值相等,則b為多少?

如下圖,觀察雞蛋花樹的外觀,若從突出地面的第1 根主幹開始算第1層,則往第2層生長的枝數增加 為3枝;往第3層則又從每一分枝長出3個分枝, 所以第3層生長的枝數增加為9枝,以此類推。則 此棵雞蛋花樹在第幾層生長的枝數會增加為729 枝?

若一等比數列共有5項,已知數列的第3項為11, 則此數列首項與末項的乘積為何?

已有一等比數列-2 , 4 , -8 , ......,求此等比 數列的第7項。

強永擬定了一個運動計畫,第一天做5下伏地挺 身,第二天起每天比前一天多做3下,若依此計畫 執行了20天,則強強在這20天內,共做了多少下 伏地挺身?

小妍用等長的吸管,依圖1~圖4的規律排出相連的 正六邊形。需用多少根吸管剛好可排出圖51 ?

若等差級數的首項為-24,公差為8,求此等差級數 前9項的和?

若如下圖,用一些棋子排出正六邊形,若欲由內而外 共排了n圈。讓完成此圖形共需要432顆棋子。已知 最內圈每邊3顆棋子,往外每圈每邊增加2顆(即由 內向外算起第2圈每邊5顆,第3圈每邊7 顆,......),則圈數n=?

將已知一等差數列前11項的和為389,前10項的和 為345,求此等差數列的第11項為?

若等差數列的首項為-8,項數25,公差為,則此等 差數列末項?

若等差數列的第12項為37,第14項為45,第30 項為何?

等差數列a1 , a2 , a3 , ⋯⋯ , an中,設公差為d (d≠0),若:a60-a20=15,則a800-a400=?