國中・數學 解答

如圖(12),△ABC 為等腰三角形,AB=BC=13,AC=10。 (1) 將 BC 向 AB 方向摺過去,使得 BC 與 AB 與重合,出現摺線 BD,如圖(13)。 (2) 將 ∠B 向 ∠A 方向摺過去,如圖(14),使得 ∠B 完全疊合在 ∠A 上,出現摺線 EF,如圖(15)。 依上述步驟,E點應為△ABC的____________。

如圖(11),將一矩形紙片沿著虛線剪成兩個全等的梯形紙片。根據圖中標示的長度與角度, 求梯形紙片中較短的底邊長度為何?

如圖(十),直線 M 分別交直線 L3、L4 於 P、Q 兩點。若∠1=∠2=65°、∠3=60°、∠4=55°, 則下列敘述何者正確?

如圖(八),△ABC 的三邊長 AB=14、BC=15、CA=13。若 K為△ABC 的內心, 且內切圓半徑=4,則△AKC 的面積=________。

如圖(七),I 點是△ABC 的內心,其中 AB=51、BC=50、AC=49。 若 AE=BD=25,則下列哪些線段為△ABC 的內切圓半徑?

如圖(五),I 點為 △ABC 的內心,又∠ABC=70°,∠ACB=30°,則∠BIC=________。

下列四邊形中,哪些的對角線一定會垂直? (甲) 正方形 (乙) 菱形 (丙) 矩形 (丁) 平行四邊形 (戊) 等腰梯形 (己) 鳶(箏)形

如圖(四),已知 K 點到 AB、BC、AC 的距離都一樣,則下列對K 點及 AC 的敘述何者正確?

承上題,△ABC 必為 _______ 三角形。

如圖(三),已知 AK=BK=CK,則K為 △ABC 的_______。

如圖(二),G 點是△ABC 的重心,其中 AB=51、BC=50、AC=49。則 BD=________。

如圖(一),在△ABC 中, BD 是 ∠ABC 的角平分線,且 BD 垂直 AC 於 D 點。求證:△ABD≅ △CBD。 請問下列敘述,何者不是本證明題的已知條件?

100 平方公分 小兔和小龜參加跳格子遊戲,已知小兔從起點出發,向西跳3單位,再向南走3單位,停在此處睡覺等小龜;小龜從同一起點出發,向東爬3單位,再向北爬5單位,爬累了停下來休息。求小兔、小龜此時距離為多少單位?

QUOTE 63+12 QUOTE -27=3 如圖,梯形ABCD中,EQ (AD)//EQ (BC),E點在EQ (BC)上,且EQ (AE)⊥EQ (BC)。若EQ (AB)=5,EQ (BE)=4,EQ (DE)=3EQ (3 ),則EQ (AD)的長度為何?

如右圖,□ABCD 中,P 為 AD 上一點。若△ABP 的面積為I,△BPC 的面積為II,△ PCD 的面積為III,則下列何者正確?

如右圖,□ABCD 中,∠B=60°,AB=6,BC=8,則下列敘述何者錯誤?

如右圖,L // L ,∠2=60°,∠4=115°,則下列敘述何者正確? 1 2

如右圖,已知四邊形 ABCD,下列 P、Q、R、S 四個點中,哪一點到 C 點、D 點的 距離等長,且該點到 AD、CD 的距離也相等? P 點:∠C 角平分線與∠D 角平分線的交點 Q 點:∠D 角平分線與 AD 中垂線的交點 R 點:∠C 角平分線與 CD 中垂線的交點 S 點:∠D 角平分線與 CD 中垂線的交點

如右圖,△ABC中,M為BC的中點,下列何者正確?

已知永哲家與書局、學校三個地點不在同一直線上,其中永哲家到書局的距離是 0.8 公里,書局到學校的距 離是 1.5 公里。假設學校到永哲家的距離是 a 公里,則 a 值不可能是下列哪一個?

如右圖,CD⃡為 AB 的中垂線,且交 AB 於 D 點,則下列哪一個敘述是錯誤的?

兩直角三角形在下列何種條件下不一定全等?

以下為逸賢與東平對於等差數列與等比數列的說法,判斷何者正確? 逸賢:「若 a , b , c 是等差數列且 a、b 皆為負數,則 c 必為負數。」 東平:「若 a , b , c 是等比數列且 a、b 皆為負數,則 c 必為負數。」

已知一等比數列 a , b , c 的公比為 r(其中 r≠1),則下列敘述何者正確?