國中 解答

設 k 為實數,已知坐標平面上一直線 L:2 x + ky − 1 = 0 和 A( −2 , 1) 、 B (6 , − 2) 兩點,若 AB 與直 線 L 不相交,則所有 k 值的範圍為何? 3

已知 a 、 b 為實數,若一元二次不等式 x 2 + ax + b < 0 與絕對值不等式 | x − 1| < 2 有相同的解,則 a + b 之值為何?

已知一等差級數共有 14 項,若前兩項的和為 7,最後兩項的和為 63,則此等差級數之和為何?

現代風力發電機為了在發電效率、成本、結構穩定與噪音控制達到最佳平衡,大多採用三個葉 片設計,任意兩個葉片之間的夾角皆為 120°,已知將一風力發電機的旋轉面置於坐標平面上 時,其轉軸在原點,且其中一葉片的尖端在點 A(2 3 , 2) 的位置,若此時其餘兩葉片的尖端分 別在 B ( a , b) 、 C (c , d ) 兩點,則 a + b + c + d 之值為何?

已知一等差級數共有 20 項,且其公差為 2、末項為 49,則此等差級數之和為何?

在坐標平面上,已知一圓與 x 軸、 y 軸皆相切,且圓心在直線 x − y + 10 = 0 上,則此圓的半徑 為何?

在坐標平面上有一圓 ( x − 2) 2 + ( y − 1) 2 = 5,則此圓上有多少個點到直線 x = 5 之距離為整數?(已 知 5 ≈ 2.236 )

設一圓方程式為 2 x 2 + 2 y 2 − 2 x + 4 y − 10 = 0,若其圓心為 (h , k ),半徑為 r,則 h + k + r 之值為何?

在觀測點 O 的北方 A 點處有一艘船向東直線航行,經過一段時間後,船的位置在 O 點的北 30° 東,再航行 10 公里後,船在 O 點的東 30°北,則 OA 為多少公里?

已知一等比級數共有 10 項,且其公比為 2、末項為 1024,則此等比級數之和為何?

下列哪一個數是 20253 − 1 的因數?

利用綜合除法求 99 4 − 100 × 993 + 97 × 99 2 + 200 × 99 − 199 之值為何?

將多項式 ( x 3 + 2 x − 1) 2 ( x 2 − x + 2) 展開並合併同類項後,其 x 2 項係數為何?

設 a 、 b 皆為實數, 已知 坐標平 面上直線 ax + by + c = 0 通過第二、 三、四象限 , 則直線 ax − by + c = 0 不通過哪一個象限?

平面上有四條直線 L1 、 L2 、 L3 、 L4 ,其中 L1 、 L2 的方程式分別為 2 x − 3 y + 1 = 0 和 x = y −3, 3 L3 通過點(1 , 2)和(3 , 5), L4 的 x 、 y 截距分別為 2 和 −1 ,則哪一條直線的斜率最小?

在坐標平面上,線型函數 f ( x) = 2 x − 1 的圖形通過 A( x1 , y1 ) 、 B ( x2 , y2 ) 兩點,若 | x1 − x2 | = 3 , 則 AB 之長為何?

題幹「使」為「讓」意

Which of the following purposes does the mention of “fortune cookies” and the movie Freaky Friday primarily serve?

According to the passage, which of the following is NOT true about Yue Lao?

Which of the following purposes does the passage primarily serve?

What is the reason for Dr. Gandalf to write an email to Mr. Frodo?

Based on Frodo’s description, which of the following behaviors may contribute to the worsening of astigmatism?

Based on the information provided in the table, who would be most suitable for a Presby-LASIK procedure?

What is the relationship between Dr. Gandalf and Mr. Frodo?