國中 解答

天 文 學 家 以 織 女 星 的 亮 度 I 0 為 標 準 , 而 被 觀 察 的 星 星 亮 度 為 I , 將 其 星 等 ( m ) 定 義 為 5 I 1 m = − log( ) ,已知天狼星的星等為 −1.4 ,而另一顆恆星的亮度為天狼星的 倍,則此恆 2 I0 100 星的星等為何?

某次國家考試需要考國文、英文、數學、自然、社會共五科,已知考試時間從星期六下午開始, 一直到星期日下午結束,其中星期六下午考兩科,星期日早上考兩科,而星期日下午考一科, 若要求數學與自然不能在同一天考試,則這五科考試順序有幾種可能?

飛鏢運動一直以來都是十分受歡迎的運動,其計分方式由飛鏢的落點區域 決定。如圖(二)所示,已知小明射出一鏢落在灰色區域,若將靶繪於坐標 平面上,其圓心定於原點(0 , 0),而三個圓的半徑分別為 1 單位、2 單位、 3 單位,則下列四點何者可能是小明飛鏢的落點?

設 a 、b 為實數且 a < 0 ,已知在 −1 ≤ x ≤ 2 的範圍內,二次函數 f ( x) = a( x − 1) 2 + b 的最大值為 3、 最小值為 −5 ,則 a − b 之值為何?

某數學考試,全班成績的平均為 48 分,標準差為 12 分,老師認為有必要調整一下分數,於是 使用線型函數 y = ax + b 之方式進行調分,其中 a > 0 , x 為原來成績,而 y 為調整後之成績, 結果調整後全班成績的平均為 60 分,標準差為 9 分,若小平原本成績為 36 分,則經過調整後 的成績為多少分?

小宇從數線上的原點出發,擲一顆公正骰子決定前進的方式,若為偶數點,則沿數線正向前進 1 單位,若為奇數點,則沿數線往負向前進 1 單位,今投擲 6 次後,小宇在數線上 −4 的位置, 則投擲點數的順序情況有幾種可能?

求 3 +4 log3 2 log 2 3 +5 log5 +6 log 2 6 之值為何?

坐標平面上,如圖(一)所示,已知二元一次聯立不等式  bx + 2 y ≤ d 的圖形為深色區域,則下列何者為負數?

求 cos10° + cos 20° + cos30° +  + cos160° + cos170° 之值為何?

若以 x 2 + x − 6 除多項式 f ( x) 與 g ( x) ,分別得餘式 3 x + 2 與 x − 5 ,則以 x + 3 除 2 f ( x) + g ( x) 所得 餘式為何?

在數線上,若點 P( x) 與點 Q (3) 的距離不大於 5,且與點 R(2) 的距離大於 3,則符合上述兩條件 且 x 為整數者共有多少個?

從 0、1、2、3、4、5 這六個數字中,任選三個組成三位數,若數字不可重複使用,則共可組 成多少個不同的偶數?

已知 a = 4 27 、 b = 9 3 、 c = 815 ,則 a 、 b 、 c 三數之大小關係為何?

有一等差數列共有 35 項,已知第 17 項為 20、第 19 項為 24,則此等差數列之總和為何?

坐標平面上,若直線 L:4 x + 3 y + 13 = 0 與圓 C :( x − 1) 2 + ( y − 1) 2 = 25 交於 P 、Q 兩點,則 PQ 之 長為何?

According to the passage, which of the following is true about gender differences in mental health in the U.S.?

According to the passage, why might young adults in South Korea experience high mental stress?

Which statement best shows the mental health situation in Japan?

How did the seminar unexpectedly evolve?

Based on Tables 1 and 2, which of the following statements is true?

What broader implication does the students’ preference in the 2025 survey suggest?

Which of the following sentences best illustrates “ambiguity,” as explained in the passage?

What theme mostly connects all the examples given in the passage?

Which statement is correct about how a sentence is made?