高中・數學 解答

在坐標平面上,已知直線 L 的方程式為 4 x + 3 y + c = 0 ,若 c > 0 ,且點 (3 , − 5) 到 L 的距離為 4, 則 c 之值為何?

在坐標平面上,若直線 L 通過 (3 , 0) 、 (1 , 4) 兩個點,則 L 的方程式為何? 1 3 1 3

在坐標平面上,若直線通過 (a , 3) 、 (2 , b) 兩個點,且斜率為 1,則 a + b 之值為何?

已知 θ 為鈍角且 4 sin 2 θ − 8sin θ + 3 = 0 ,則 θ 之值為何?

已知 ΔABC 中, sin A:sin B:sin C = 1: 3 :2 ,則 ∠A 之值為何?

某生想知道升旗典禮中的旗桿有多高,於是他在距離旗桿 10 公尺處量得旗桿桿頂的仰角為 45°,請問旗桿的高度為多少公尺?

已知 ΔABC 中, ∠ACB = 120° , AC = 3 , BC = 5 ,則 AB 之值為何?

下列哪一個點在 y = cos 2 x 的圖形上? π

設 0 ≤ x ≤ 2π ,若函數 f ( x) = sin 2 x + 2 sin x + 3 ,則 f ( x) 的最大值為何?

若函數 y = sin 4 x 的週期為 a ,而函數 y = 4sin x 的週期為 b ,則 2a + b 之值為何?

已知 sin θ = 且 tan θ = −1.2 ,則 θ 為第幾象限角? 61

求 tan( −225°) + cos 480° + sin 930° 之值為何?

求 sin + cos + tan 之值為何? 6 3 4

如圖(二),扇形 OPS 半徑為 6、圓心角 30°,則弦 PS 與弧 所圍成的 弓形區域面積為何?

已知標準位置角 θ = 5 ,則 θ 為第幾象限角?

下列何者為 20°的同界角?

下列三角函數值中,何者為正?

已知直線 3 x + 2 y = 12 的斜率為 m , x 截距為 a , y 截距為 b ,則 6m + a − b 之值為何?

在坐標平面上一 ΔABC 中, A(5 , 10) 、 B (2 , − 1) 、 C (−2 , 1) ,則下列哪一點在 BC 邊的中線上?

如圖(一)所示,坐標平面中有四條直線 L1 、 L2 、 L3 與 L4 , 其斜率分別為 m1、m2、m3 與 m4,則下列斜率何者最小?

在坐標平面上已知平行四邊形 ABCD 的四個頂點為 A(−7 , − 3) 、 B (2 , 5) 、 C (10 , 2) 、 D ( x , y ) , 則x+ y =?

設坐標平面上兩點 A(3 , − 1) 、 B (−3 , 5) ,已知 P (5 , k ) 為 AB 之垂直平分線上一點,則 k 之值為 何?

若 a 、 b 為實數, | a | > | b | 且 b > a ,則點 (a , b − a ) 落在第幾象限?

在坐標平面上,已知 ABCD 為一矩形,其中 A 點坐標 (1 , 8),B 點坐標 (a , b),C 點坐標 (5 , − 2) , 且矩形之 AB 邊平行 x 軸,則 a + b 之值為何?