高中・數學 解答

一等比數列,其中一項為 5,另一項為−3,則此數列中可能會有幾項在兩數之間?(不包含5、 − 3)

若a1 ,a2 ......為等差數列,則下列何者不一定是等差數列? a1 +a2 a +a3 a +a4

將一等差級數的奇數項刪掉,其總和比原等差級數多 30;若改將等差級數的偶數項刪掉,則總和比原等差級數多 40, 則此等差級數為多少?

若一等比數列有a1 ,a2 ......,a19 ,共 19 項,且該數列的第 10 項為−4,問a3 × a7 × a13 × a17 =?

一線型函數 y=mx + a,圖形通過以下幾點A(3, f)、B(2,5)、C(−1, n)、D(5,5),下列敘述何者錯誤?

大川和小習兩人分別從原點向 x 軸 的正向、負向丟擲紙飛機如右上圖,已知兩支紙飛機 飛行途徑的最高點坐標 A(4,4), B(-3,6) 且落地的位置分別為 C,D;求: CD 長=?

如右附圖,ABCD 是一個長方形,以 x 表示灰色部分面積為多少? x P 5

灰白大廚舉辦廚師甄選,有廚師若干人,分成若干考場。若每個考場 7 人,有 5 人分不到考 場;若每個考場 8 人,恰有 1 個考場不足 4 人。已知廚師有a人、考場有b人,則a + b = ?

阿明解一元一次方程式5(3x − a) + 7 = 3(2x + 3) − 5,結果將等號右邊的「+3」看成 「−3」,而沒有其他計算上的錯誤,得到的解x = 1,請問此一元一次方程式正確的解x =?

復華停車場為 24 小時營業,收費方式如右表所示。已知阿明 某天 9:00 進場停車,總共停了x小時,x為整數。阿明離場時 間為 21:00~23:00 之間,請問他這次停車的費用為多少元?

化簡2x − [2(3x + 4) − 3(4x − 6)] = ?

甲、乙、丙 三人到文具天堂買同一款的鋼珠筆,共買 24 枝; 已知鋼珠筆的單價超過 20 元但 不到 40 元,且丙一人單獨付款 168 元;則甲、乙兩人總共要付款的總金額不可能是下列哪一 個選項?

駁二寫出六位數 13a864 的質因數分解的一部分過程如圖,下列關於圖中 六個數字的敘述,何者是正確的?

已知:a, b都是質數, 則 (a − 1)(b − 1)之值不可能等於下列哪一項?

已知甲數為負整數,且 為最簡分數,已知 > > ,則滿足這樣關係的甲數共有幾 個?

求 16 ×25 乘開的結果有幾位數?

一個五位數 5794□38 是 3 的倍數,也是 11 的倍數,則□=?

若甲數=2×3 a×5,且甲數是 54 的倍數,但不是 405 的倍數,則下列何者正確?

下列敘述中,正確的有幾個? (甲) 因為 11 與 13 皆是質數,所以 11×13 的乘積 143 也是質數 (乙) 1~100 的整數中,扣除所有質數後,剩下的數皆為合數 (丙) 0 是任意正整數的倍數 (丁) 0 的倒數是 0 (戊) 1 是任意正整數的因數 (己) 1 是最小的質數

如圖,某車由甲地等速前往丁地,過程是:自甲向東直行 8 分鐘至乙後,朝東偏南直行 8 分鐘至丙,左轉 90 度直行 15 分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可達丁地,則此車程需多少分鐘? 甲 乙 丁 N 丙

已知 ax2+bx+c=(x+α) (dx+β),若 a>0,b<0,c<0,則下列何者錯誤?

老王有一塊三角形的土地,其底邊長為(3x+2)公尺,高為(2x+4)公尺,政府欲將其土地重新規劃成長方形 貿易特區,使得土地面積減少 7 平方公尺,則新規劃的長方形周長為多少公尺?

仁仁因式分解一個 x 的四次式,不小心將常數項的正負號看錯,得到的結果是(x2+2)(x2+3),已知仁仁在 演算過程中沒有其他任何的錯誤,則此題正確的因式分解為下列何者?

若多項式 A 除以多項式 B 得商式為 Q,餘式為 R,則下列敘述何者恆正確?