高中・數學 解答

如圖,L1//L2,L3//L4,則關於△ABC、△DBC、△ECD 的面積,下列大小關係何者正確?

全校男、女生人數共有 720 人,且男、女生人數之比為 17:1。今男、女生人數按照 2:1 之比例增加, 則男、女生人數之比會變為 14:1,則女生增加多少人?

已知藍寶石價格隨其整塊重量的立方成正比,華哥擁有此藍寶石一粒,不慎摔裂成兩粒重量比為 2:3。 設原藍寶石價值 100000 元,則此人損失多少元?

若 a>0,b<0,則直線方程式 y=ax+b 的圖形不通過第幾象限?

設 a、b 均為正整數,且 a:b=7:13。若 ( a , b )+〔a , b〕=1104,則 a+b=?

已知方程式y = ax + b,通過(4,1)以及(1 − 5)兩點,則a − b =?

<圖八>中, 已知直線CD為 AB 的中垂線,且交 AB 於D點,則下列哪項敘述是錯誤的?

<圖七>中,△ABC 和△BDP 為正三角形,若∠BCP=25°,則∠ADP=

<圖六>中,有一長方形紙張 ABCD,今將紙張沿對角線 AC 對摺,使得 D 點落在E 點,P 為 AE 與 BC 的交點, 若 AB =2, AD =4,則 AP =

<圖五>中, ABCDEFGHI 為正九邊形,延長 AB 與 FG 交於 P 點,則∠P=

△ABC 中, ∠B 的外角 120°, 且 2∠C = 3∠A,則 ∠C − ∠A 的度數為

<圖四>中, BD 平分∠ABC, CD 平分∠ACB, BE 平分∠DBC, CE 平分∠DCB,∠BEC=150°, 則∠A=

<圖三>中,正六邊形 ABCDEF 和正五邊形 CGHID 均為正多邊形,則∠BCH=

<圖二>中,長方形 ABCD 中,若∠EBF=50°,則∠1+∠2 的度數為

<圖一>中,在△ABC 中,D、E 兩點分別在 AC 、 BC 上,以 DE 為摺痕,將△CDE 往左上方摺,使 C 點落在 AB 上的 F 點。若∠C=50°,則∠1+∠2 為

如右圖, AB 通過圓心 O 點,過 B 點作切線,切圓 O 於 C 點,且弦 CD // AB 。 ( 已知 AD 為 60o ,圓半徑為 8,則切線段長 BC = ?

已知二次函數甲: y = a( x − 4) 2 + 3 ,乙: y = b( x − 4)2 + 3 ,若 x 軸分別與甲、乙的圖形相交於 P 、 Q 兩點與 R 、 S 兩點, 且 PQ > RS ,則下列判斷何者正確?

將一個正整數 n 的所有正因數由小到大排列為 a 、 b 、 5 、 c 、 37 、 d 、185 、 e ,則有關 a 、 b 、 c 、 d 、 e 五數的敘述, 下列何者錯誤?

將地圖畫上格子點,使得上、下相鄰兩點與左、右相鄰兩點的距離均為 1 公里, 如圖所示。今甲、乙、丙三人皆從 A 點出發,分別前往 C 、 F 、 R 三點, 其路徑如下: 甲路徑: A → B → C 乙路徑: A → D → E → F 丙路徑: A → P → Q → R 已知兩點之間的路徑皆為直線,判斷甲、乙、丙三人路徑長 的大小關係為何?

如右圖,甲、乙、丙分別為 ∆ABC 、 ∆BCD 、 ∆BDE ,且三個三角形的三內角 皆為 58o 、 60o 、 62o ,並緊密接合,則甲、乙、丙三個三角形的周長大小關係為何?

壯壯將九天騎自行車的時間由小到大排列,依序為 2、2、3、4、 a 、 b 、 c 、 c 、 c 小時。已知眾數為 6,中位數為 4.5, b 為整數,且 a 、 b 、 c 為相異三數, Q3 為第 3 四分位數,則 a + b + c + Q3 之值為何?

下列四個算式,經計算後,哪一個選項的值最大? 7 7 7 7 7 7 7 7

若 a 為整數,且一元二次方程式 (a − 3) x 2 − 2 x + 1 = 0 有兩相異解,則 a 的最大值為何?

某次段考數學成績欠佳,老師宣佈用一個線型函數來調整全班的分數。規定原來 0 分的調整為 60 分,原來 40 分的調 整為 76 分;若原來 100 分的調整後變為 a 分,則下列關於 a 的敘述何者正確?