高中・數學 解答

如圖是一個矩形,四邊各可以用 x 及 y 表示,則此矩形的面積是多少平方單位?

甲、乙兩人同時解聯立方程式  ,甲看錯 b,解得 x=2、y=1;乙看錯 a,解得 x=4、y=2。若無其他計算 3 x+by=18 上的錯誤,則 a+b=?

魯夫使用代入消去法解二元一次聯立方程式  ,其步驟如下: -2 x+y=7 步驟 1:將 x=2y-3 代入-2x+y=7 步驟 2:得到-2(2y-3)+y=7 步驟 3:化簡得到-4y-6+y=7 13 35 步驟 4:得到-3y=13,y=- ,x=- 3 3 請問魯夫在哪一個步驟開始發生錯誤?

在科學實驗室中,研究小組正在進行數學建模,設計一個模型來描述物體運動的路徑。他們提出了一個絕對值方程式: │3x+y-7│+│x-y-1│+│2x+y+k│=0,並要求計算 k 的值。請依據以下選項,判斷正確答案。

將231個面積為1的正方形,分別緊密地拼成面積為42 的長方形ABCD、面積為 84 的長方形 EFGH與面積為 105的長 ̅̅̅̅ = ̅̅̅̅ 方形 IJKL。若AB ̅ ,且 EF >10,則 AB =? EF = IJ

小倫將最小的四個質數組成四位數,其中能被4整除的數共有多少個?

已知甲、乙皆為大於 1 的正整數,a=甲 ,b= 甲 ,c=甲−1,d=甲−1,試問 a、b、c、d 四數之中,何者最小?

比較 a=(-5 )4,b=(-5 )5,c=(-5 )6,d=(-5 )7 四數的大小,可得下列何者?

已知 a、b、c、d 都是質數,且 a+b ≤15,c+d ≤ 27,a×b×c×d=3927,則 a+b 和 c+d 分別為多少?

若 a、b 的最小公倍數是2 × a × b,則 a、b 是下列哪一組數?

若〔22 , 55〕=a,且 22 − 55 = b,則a × b的值為何? 1

已知25 ≤ P ≤ 35,且 P 與 2025 互質,則此種整數 P 有幾個?

用 N 張邊長為 1 的正方形卡片可以排出 k 個不同形狀的長方形,已知 k 為奇數,則 N 可能是下列中哪個數字?

如圖,L1//L2,M 及 N 都是 L1 與 L2 的截線,若∠1=(4x+3)°,∠2=(7x+12)°,則∠3=?

如圖,梯形 ABCD 中, AD // BC ,將 AD 延長至 E 點,使 DE = BC 。若 BD =2 3, AC = 15, BC = 3, AD =2 3,則梯形 ABCD 面積為何?

如圖,四邊形 ABCD 為矩形, DF ⊥ AE 於 F, AE =10, DF =12,則矩形 ABCD 的面積為何?

如圖,已知一∠ABC,下列四種作圖方式中,何者無法作出一平行四邊形? A 1 B

一張五邊形紙 ABCDE,F 點在 CD 上,且以 BE 、 BF 、 FE 為摺線將紙片向內摺至同一平面後,A、C、D 恰重疊在同一點 P,如圖所示。若 BE > FE > BF ,則根據圖中標示的角,判斷下列敘述何者正確?

如圖,P 為平行四邊形 ABCD 內部一點,若△APB 面積為 8,△CPD 面積為 11,△APD 面積為 7,則△BPC 面積=?

P 點在∆ ABC 外部,且 AP 、 CP 分別將△ABC 中∠A 的外角、∠C 的外角平分。若 CP > AP > AC ,則關 於∆ ABC 三邊長的大小關係, 下列何者正確?

如圖,梯形 中, , , ∠ABC = 55° ,今沿 摺疊,使 點落在 上且 ,則 ?

已知△ABC 中, AB ≥ BC ≥ AC 且其周長為 30。若 a ≤ AB < b ,則 a + b = ?

若 5,X,8 為等腰三角形的三邊長,則 X 可能為何?

若 a、b、c 為△ABC 的三邊長,則|a-b-c|+ (b-c-a)2=?