高中・數學 解答

現有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬 9 位轉學生,欲平均分配到 3 個班級,且甲、乙兩 人不在同一班的分配方法有多少種?

已知實數 a > 0 ,若二元一次聯立不等式 x + y ≤ a , x − 3 y ≤ −2 , x ≥ 1,在坐標平面上圍成的封 閉區域為 R ,且 R 的面積為 6,則 a 之值為何?

設 f ( x) = cos 2 x + 4sin x 的最大值為 M 、最小值為 m ,則 M + m 之值為何?

已知 a 、 b 、 c 、 d 四正數成等比數列,若 a + b = 10 , c + d = 160 ,則此等比數列的公比為何?

下列何者為對數不等式 log 5 ( x − 1) < log 25 ( x + 1) 的解?

設多項式 f ( x) 除以 x 2 − 5 x + 4 ,餘式為 x + 2 ;而 f ( x) 除以 x 2 − 5 x + 6 ,餘式為 3 x + 4 。則多項 式 f ( x) 除以 x 2 − 6 x + 8 ,其餘式為何?

已知學期成績計算方法如下:平時考、段考、期末考分別各占 30%、40%及 30%,若某生平時 考成績為 80 分,段考成績為 50 分,則該生期末考至少應考多少分,學期成績才能達到 70 分 以上?

已知一圓方程式為 x 2 + y 2 + 4 x − 6 y + 3 = 0 ,則過圓上一點 (−1 , 0) 的切線方程式為何?

已知 、 兩向量的夾角為 60°,且 、 ,則 之值為何?

請問 sin55°、sin140°、sin205°、sin325°這四個函數值中最大的是哪一個?

某班學生期中考成績的平均分數為 42 分,標準差為 6 分。若將每位學生的原始成績都乘以正 數 a 後再加 5,使得調整後的標準差為 9 分,則調整後的平均分數為幾分?

將一張 1000 元鈔票換成等值的 500 元、100 元、50 元鈔票,其中 100 元鈔票至少要有一張, 請問有多少種換法?

利用 12 + 22 + " + n 2 = ,計算 62 + 7 2 + " + 152 之值為何? 6

設 :x 2 + y 2 + 2 x − 6 y + k = 0 ,則下列敘述何者正確?

在坐標平面上,若二元一次聯立不等式 x ≥ 0 、 y ≥ 0 、 3 x + 2 y − 12 ≤ 0 、 x + y − 2 ≥ 0 所圍成區 域為 R ,則 f ( x , y ) = 2 x + y 在 R 上的最大值為何?

求 ( ) 4 × ( ) 3 × ( ) 2 之值為何? 81 8 4

設多項式 f ( x) = x 3 − 4 x 2 − 10 x + 22 , g ( x) = x 2 + 2 x − 3 ,若 f ( x) ÷ g ( x) 的商式與餘式分別為 q ( x) 與 r ( x) ,則 q (2) + r (1) = ?

設標準位置角 θ = 1200° ,則 θ 為第幾象限角?

若一直角三角形 ABC 中,已知 ∠C 為直角且 cot A = ,則下列敘述何者正確? 3 4 5 5 4

坐標平面上的直線 + = 1 ,與 x 軸及 y 軸所圍成之三角形的面積為何? 2 −3

設 a 為實數,若多項式 f ( x) = ( x − 1)( x − 3) 除以 x − a 所得的餘式為 r ,則 r 值之最小值為何?

已知 a = log 2 24 、 b = log 3 24 ,則 + 之值為何? a b 1

設平面上三個非零向量 、 、 ,已知 = (2k , 3) , = (k + 4 , 2) ,若 與 互相垂直,且 與 互相平行,則 k 之值為何?

琳琳應考統測數學科目,此科考試共 25 題單選題,每題 4 個選項且每題 4 分。琳琳完全都不 會寫,隨機亂猜所有考題並完成劃卡,考慮此卷無送分及任何違規扣分情況下,請問琳琳此科