高中・數學 解答

已知 (log 2 x) 2 − 8 log 2 x + 7 = 0 ,分別將 x = α 、 β 代入方程式皆成立,則 αβ 之值為何?

下列何者不是多項式 f ( x) = x3 − x 2 − 10 x − 8 的因式?

設 f ( x) 為三次多項式,已知 f (1) = −10 , f (2) = 0 , f (3) = 36 , f (4) = 110 ,則 f (0) 之值為何?

設 π < θ < ,且 2 cos 2 θ − 3cos θ − 2 = 0 ,則角度 θ 是幾度? 2

設 = + ,則 A + B 之值為何? ( x + 1)( x + 2) x + 1 x + 2

已知 log 2 = 0.3010 ,則 260 乘開後是幾位數?

已知 3 x 2 + kx + 30 = 0 有兩正根,且兩根之差為 3,則 k 之值為何?

試求  (k + 4)(k − 1) 之值為何? k =1

設二次函數 f ( x) = 3 x 2 − 30 x + 300,且 3 ≤ x ≤ 10,若 f ( x) 的最大值為 M ,最小值為 m ,則 M − m 之值為何?

在 ΔABC 中,已知 AB = 6 , AC = 5 ,且 cos A = ,則 BC 長度為何? 12

已知行列式 = 10 ,則 之值為何? c d 3d c+d

設多項式 f ( x) = x 4 − 97 x 3 − 200 x 2 + 199 x + 1 ,則 f (99) 之值為何?

若多項式 f ( x) = 5 x3 + ax 2 + bx + 8 可以被 x 2 + x − 2 整除,則 a + b 之值為何?

已知 an 為等差數列, bn 、 cn 為等比數列,則下列何者「必為」等比數列?

已知 42 x −3 = 0.52 x −12 ,則 x 之值為何?

計算 9 之值為何? 4

已知 f ( x) = 4 sin(π x + 7) − 1 的週期為 T ,且 f ( x) 的最大值為 M ,則 T + M 之值為何?

在坐標平面上,下列選項中哪個點距離直線 L:5 x − 12 y = 7 最遠?

平面上有兩點 A(3 , 7) 、 B (8 , 22) ,已知 C 點落在 AB 線段上,且 AC :CB = 3:2 ,則 C 點坐標 為何?

∵ ABCD 為矩形且 AB // x 軸 7. BC 中點為 ( 2 −2 2 , −12+ 1) = (0 , 0) 如下圖,可知 B(5 , 8) ,故 a + b = 13 BC 邊的中線為過 (0 , 0) 、 A(5 , 10) 二點的直線 L 利用二點式得 y − 0 = 105 −−00 ( x − 0) , 2 x − y = 0 分別以選項各點代入上式,得

已知甲、乙、丙、丁四組資料的直方圖如圖(二)所示,則哪一組資料的標準差最大? 圖(二)

小文和其他兩位同學購買電影票時,向售票員提出了要坐在 K 排、三人座位必須全部相連、同 時不被走道分隔的要求,售票員看了如圖(一)的座位圖後,依要求給了他們三張票,若不考慮 其他觀眾,則他們看電影時,所有可能入座的方式有幾種? 圖(一)

已知 ΔABC 中, ∠A = ∠B = 30° ,若 ∠A 的角平分線交 BC 於 D 點,且 BD = 4 ,則 ΔABC 在 BC 邊 上的高之值為何?

已知一圓的半徑為 8,則其內接正八邊形面積為何?