高中・數學 解答

設 5、 x 、 y 、17 為一等差數列,求 y − x 之值為何?

設二次方程式 ( x + 6)(x − 2) = 33 的解為 a 、 b ,求 a − b 之值為何?

設一次方程式 a ( x − 2) = 12 的解為 6,則 a 之值為何?

已知多項式 f ( x) = x 3 − x 2 + ax + 6 有 x − 2 的因式,則 a 之值為何?

已知多項式 3 x 3 − 2 x 2 + ax + b 除以 x 2 + x + 2 之餘式為 3 x + 7 ,求 2a + b 之值為何?

已知直線 L 過點 (3 , 2) ,且與直線 y = 2 x − 5 垂直,求直線 L 的 x 截距為何?

已知 O 為原點,點 A(1 , 3) 、點 B( −4 , − 7) ,若點 P 在 AB 上,且 AP: PB = 3:2 ,求直線 OP 的 ←→ 方程式為何?

已知 A(−2 , 2) ,若 P 點在 x 軸正向上,且 AP = 13 ,則點 P 的座標為何?

已知 P(2 , a) 、 Q(b , 7) 兩點均在直線 L : y = 2x + 9 上,則點 R(b − a , ab) 在第幾象限內?

如圖(四)所示,已知 ∠ABC = 60° ,若 ∠ABC 的角平分線交 AC 於 D 。 20 3 且知 AB = 5 、 BD = ,則 BC = ? 9

如圖(三)所示, ABCD 為圓內接四邊形,若 ∠DBC = 45° 、 ∠ABD = 30° 、 CD = 4 2 ,則 AD = ?

若方程組  恰有一解,則 k 不可能為下列何數? 2 x + (k + 1) y = 1

若 α 、 β 為實係數方程式 x 2 − x + p = 0 的兩根,且 α − β = 3 ,則實數 p = ?

行列式 2 3 1 = ? 3 2 1

設多項式 f ( x) = 9 x 4 − 10 x 2 + 2 x + ( 3 + 2) ,則 f (5) − f (−5) 之值為何?

設多項式 f ( x) = 2 x 3 + ax 2 − 8 x + 6 , g ( x) = x 2 + bx + 2 ,若 f ( x) 能被 g ( x) 整除,則下列關於 a 、b 之敘述何者正確?

設多項式 2 x 3 + kx 2 − 4 x + 10 除以 x + 2 的餘式為 −10 ,則 k 值為何?

設 an 為一等差數列,若 a3 = 100 、 a10 = 79 ,則該數列從第幾項開始為負數?

利用公式 12 + 22 + 32 + " + n 2 = ,求 112 + 122 + " + 202 之值為何? 6

若級數 + + +" + + 的和為 ,其中 k 與 99 互質,則 k 值為何? 3× 5 5× 7 7 × 9 95 × 97 97 × 99 99

下列選項何者正確? 1 1 3

下列何者可為方程式 4 2 − 33 × 2 x − 2 + 1 = 0 的解?

若 (a , b) 是對數函數 y = log 2 x 圖形上一點,則下列哪一個點也在圖形上?

設 、 ,令 , t 為實數,則下列敘述何者錯誤?