高中・數學 解答

設 = (−4 , 3) , = ( x , y ) ,若 與 方向相反,且 = 15 ,求 x + y 之值為何?

已知 = (2 , − 3) , = (4 , t ) , = (k , − 2) ,若 且 ,求 3t + k 之值為何?

若 sin θ 、 cos θ 為二次方程式 25 x 2 − kx − 12 = 0 之兩根,則下列何者為 k 之值?

設 t = (sin θ + csc θ )2 + (cos θ + secθ )2 − tan 2 θ − cot 2 θ ,則 t 之值為何?

求 2 sin 225° + 2 cos + tan + cos180° 之值為何? 6 3

設 P 點為直線 L 上之動點,當 P 點沿水平方向向左移動 1 單位時,同時也會沿鉛直方向向上移 動 2 單位,且直線 L 的 y 截距為 1,求直線 L 的方程式為何?

坐標平面上,已知點 A(3 , 2) 與點 B(8 , − 8) ,若 P 點在 AB 上,且 4 AB = 5 AP ,則 P 點坐標為 何?

三角形 ABC 中,設 A(2 , − 1) 、 B(0 , 1) 、 C (−4 , 3) ,求 BC 邊上的中線長為何?

已知坐標平面上,點 P (b , a + b) 在第四象限,則點 Q(ab , a 2 − b 2 ) 在哪一個象限?

已知 −1 ≤ sin θ ≤ 1 ,求 3 sin θ + 7 的最大值為何?

設 θ 為銳角,若 tan θ = 5 ,求 =? sin θ − 3 · cos θ

設 x 、 y 滿足不等式組  y ≥ 0 ,求 f ( x , y ) = 2 x − y + 3 的最大值為何? x + y ≤ 8 

已知二次方程式 x 2 + 7 x + 3 = 0 的解為 a 、 b ,求以 2ab 、 a + b 為兩根的二次方程式為何?

若方程式 kx 2 − 6 x − 1 = 0 有兩相等實數解,則 k 之值為何?

設 ΔABC 中, ∠B = 45° 、 ∠C = 30° 、 AB = 12 ,求 AC 之長度為何?

設 ΔABC 中, BC = 8 、 AC = 7 、 AB = 5 ,則下列何者正確?

設 ΔABC 中, BC = 8 、 AC = 7 、 ∠C = 30° ,求 ΔABC 的面積為何?

已知 ΔABC 中, ∠A = 30° 、 BC = 8 ,求 ΔABC 的外接圓半徑為何?

已知 sin θ = ,且 cos θ < 0 ,則下列敘述何者正確? 3 − 5 3 − 5 3

設 θ = 525° ,則下列敘述何者正確?

設 θ 為標準位置角,且 θ = 25 弧度,則 θ 為第幾象限角?

若一扇形面積為 25π ,弧長為 5π ,則此扇形的半徑為何?

設 2、 x 、 y 、54 為一等比數列,求 xy 之值為何?

設自 1 至 200 的整數中,7 的倍數之總和為 S ,求 S 之值為何?