高中・數學 解答

設有一母群體共有 100 個數值,其和為 200、平方和為 2900,則其母群體標準差為何?

已知某校影視科有甲、乙兩班,且甲班有 30 人、乙班有 26 人,若某次數學考試甲、乙兩班平 均分別為 80 分、75 分,則此校影視科這次數學考試平均分數最接近下列何者?

由男生 5 人,女生 4 人中,選出 6 人組成委員會,若規定委員中至少 是女生,則組成的情形 3 有幾種?

設等腰 ΔABC 中, AB = AC = 4 ,若 D 為 BC 上一點,使 BD = 1 , CD = 2 ,則 AD = ?

已知標準位置角 θ 之終邊有一點 P (−6 , k ) ,且 sin θ = − ,則 k = ? 5

設多項式 f ( x) =  (2n + 1) x n ,則 f ( x) 的所有係數和為何? n =1

設圓 C :2 x 2 + 2 y 2 + 4 x − 8 y − 8 = 0 之圓心坐標為 (h , k ) ,半徑為 r ,則 h + k + r = ?

已知 log 2 約等於 0.3010,且 log 3 約等於 0.4771,試求 630 為幾位數?

設 a > 0 ,化簡 可得: a3 3 a 6

設坐標平面上四點 A(1 , 2) 、 B(3 , 4) 、 C ( 3 , ) 、 D(−2 , − 1) ,若「 · 」表示向量的內積運算, 2 則 ?

設 a 、2、 b 、 c 、128 五數成等比,則 a + b + c = ? 1 1

化簡 (tan θ − cot θ ) 2 − (sin θ − csc θ ) 2 − (sec θ − cos θ ) 2 = ?

若 30° ≤ θ ≤ 240° ,則下列何者正確? 3 1 1

已知一有向角 θ = 10 弧度,則下列三角函數值何者為正數?

坐標平面上,在二元一次聯立不等式  x + y ≥ 4 所圍成的區域中,使函數 f ( x , y ) = 4 x + 2 y − 1 x + 3y ≥ 6  有最小值的點坐標為何?

下列何者為多項式 x3 − 6 x 2 + 11x − 6 的因式?

若多項式 f ( x) 除以 2 x 2 + x − 3 ,得到商式為 2 x − 1 ,餘式為 − x ,則 f (−1) = ?

已知方程式 2 x 2 + 10 x + k = 0 之兩根為連續整數,則 k = ?

已知坐標平面上一正五邊形如右圖所示,則下列各邊所在的直線斜率 何者最小?

設坐標平面上兩點 A(−1 , 5) 、 B (13 , − 2) ,若 P 點在 AB 上,且 AP = AB ,則 P 點坐標為何? 7

現有一組資料: a1 , a2 , a3 , " , an ,其算術平均數為 30 ,標準差為 7 。若將資料調整為: 2a1 + 3 , 2a2 + 3 , " , 2an + 3 ,且調整後資料的算術平均數為 A ,標準差為 B ,求 A + B = ?

圓: x 2 + y 2 − 4 x + ky + 5 = 0 ,且點 (k , k − 3) 在圓的內部,求實數 k 之範圍為何?

在 3 與 9 之間插入 98 個相異正數 (a1 , a2 , a3 , " , a98 ) ,使這 100 個數成等比數列,求 log 3 (a1 × a2 × a3 × " × a98 ) = ?

有一等差級數,已知 S n =  ak ,若 S10 = 12 , S 20 = 30 ,求 S30 = ? k =1