高中・數學 解答

某間麵店兼賣牛肉麵和水餃。其中牛肉麵每碗含有麵粉 200 公克、牛肉 150 公克,水餃每盤含 有麵粉 150 公克、牛肉 150 公克,且牛肉麵每碗可賺 30 元,水餃每盤可賺 25 元。已知該店每 日進貨麵粉 75 公斤、牛肉 60 公斤。試問每天牛肉麵應賣出多少碗、水餃應賣出多少盤,老闆 才能賺得最多的錢?

以 x 2 − x + 1 去除 2 x 3 − 3 x 2 + 4 ,得餘式為何?

不等式 ( ) 2 x −1 > ( ) 4 x +3 之解為下列何者? 4 3 1 1

已知 A(−1 , 2)、B (3 , − 1)、C (5 , − 1) 為 ΔABC 的三頂點,則 AB 邊上的高所在的直線方程式為何?

在 (3 x 2 − x)9 的展開式中, x11 項的係數為何?

對數 log0.005 的首數為何?

設向量 與 的夾角為 120°,且 = 1、 = 2 ,則 ?

若 k 為一實數,且對於任意實數 x 而言, kx 2 + 2 x + k 恆為負,求 k 之範圍?

已知 log 2 = 0.3010 , log 3 = 0.4771 ,求 620 是幾位數?

若 x > 0 ,且 x + x −1 = 2 5 ,求 x 2 + x −2 = ?

某校 1000 人的數學段考成績呈常態分布,且平均為 70 分,標準差為 5 分,則成績在 75~80 分 之間大約有幾人?

設 ΔABC 中, cos A = 、 AC = 6 、 AB = 9 ,求 BC = ? 3

若 i = −1 ,求 ( ) =? 1+ i

求等差級數 1 + 2 + 3 + 4 + " + 99 = ?

已知 x 2 + 2 x − 18 = 0 之兩根為 α 、 β ,求 ( α + β + αβ ) 2 = ?

設 f ( x) 為多項式,若 f ( x) 除以 ( x − a )( x − b) 之餘式為 3 x + a ,且 f ( x) 除以 ( x − a )( x − c) 之餘式為 x + 6 ,求 f ( x) + x 2 f ( x) 除以 2 x − 2a 所得餘式為何?

設 x + 3 除 x3 + 12 x 2 + ax + 7 得商式為 x 2 + bx + 2,餘式為 c,其中 a、b、c 都是常數,求 a + b + c = ?

在 、 兩向量中,若 = 3、 = 2 ,且 ,求 ?

如圖(一),試求 x 之值為何?

已知 θ 為銳角,試求 + 之值為何? cos(180° − θ ) cot(270° − θ )

已知二次函數 f ( x) = x 2 − 6 x + 1 ,則 f ( x) 的頂點坐標為何?

已知函數 f ( x − 1) = x 2 + 2 ,則 f ( f (1)) 之值為何?

已知 tan θ = − ,且 θ 為第四象限角,則 5sin θ × cot θ 之值為何? 4

已知扇形的弧長為 6π ,半徑為 9,則此扇形的面積為何?