高中・數學 解答

ΔABC 中,已知 AB = 4 , AC = 5 , ∠A = 30° ,則 ΔABC 的面積為何?

若 x 為實數,則 f ( x) = 3cos x + 5 的最小值為何?

已知點 A(sin θ , tan θ ) 在第二象限,則另一點 B (cot θ , cos θ ) 在第幾象限?

試求 sin 30°× tan 45° + cos 30°× cot 60° 之值為何?

已知有向角 θ1 = 2500° 的最小正同界角為 x° , θ 2 = −1000° 的最大負同界角為 y° ,試求 x + y 之 值為何?

已知平行四邊形 ABCD 的四個頂點坐標分別為 A(1 , 0)、B (m , 4)、C (−7 , n)、D (2 , − 6),則 m − n 之值為何?

若 A(1 , 2) 、 B (−2 , − 7) 、 C (3 , k ) 為同一直線上的三個點,則 k 值為何?

已知直線 L 通過 A(1 , − 1) 及 B (3 , k ) 兩點,且 L 的斜率為 3,則 k 值為何?

設 直 線 L 上 有 三 個 點 , 分 別 為 A(2 , − 4) 、 B ( x , y ) 、 C (−1 , 2) , 已 知 B 在 AC 上 且 AB: BC = 1:2 ,則 x + y 之值為何?

已知 ΔABC 的三個頂點為 A(1 , − 4) 、 B (5 , 9) 、 C (m , n ) ,且此三角形的重心坐標為 (4 , − 1) ,則 m + n 之值為何?

已知平面上有一點 A(ab , b3 ) 在第四象限,則另一點 B (a 3 , ) 在第幾象限?

已知方程式 3 x 3 − x 2 + 3 x − 1 = 0 共有 n 個實數解,則 n = ?

二元一次不等式 x + 2 y ≤ 5 中, x , y 均為正整數的解共有幾組?

不等式 x 2 − 6 x + 9 ≤ 0 的解為何?

已知 a 和 b 為二次方程式 2 x 2 = x 2 + 2 x + 3 的解,則 | a | + | b | = ?

若二次不等式 ax 2 − 9 x + b < 0 的解為 1 < x < 2 ,則 a + b = ?

已知聯立不等式  之圖解如圖(三),則在此聯立不  x + y ≥ 2  x + 3 y ≤ 18 等式的條件下,目標函數 f ( x , y ) = x − 3 y + 2 的最大值為何?

若 R 為坐標平面上滿足不等式組 | x | ≤ 2 , | y | ≤ 3 的區域,則 R 的面積為何?

在聯立不等式  的解中,共有多少個整數解?  x( x − 6) ≤ 0

設 k 為實數,若二次方程式 x 2 − 4 x + (3 + k ) = 0 有相等實根,則 k = ?

已知 a , b 為滿足二次方程式 x 2 − 2 x − 5 = 0 的兩實根,則 a 2 + b 2 = ?

下列何者是多項式 f ( x) = 3 x 3 + 8 x 2 + 3 x − 2 的一次因式?

已知 x 2 − x + 1 整除 2 x 3 − 5 x 2 + ax + b ,其中 a 、 b 為實數,則 2a + b = ?

已知多項式 f ( x) = ax 2 + bx + c 有因式 x + 3 與 x − 3 ,且 f (0) = −18 ,則 a = ?